2013年乌鲁木齐市中考数学试卷.doc

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1、2013年乌鲁木齐市中招考试数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)每题的选项中只有一项符合题目要求.1.

2、﹣2

3、的相反数是(  )A.﹣2B.﹣C.D.22.下列运算正确的是(  )A.a4+a2=a6B.5a﹣3a=2C.2a3•3a2=6a6D.(﹣2a)﹣2=3.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是(  )A.πB.2πC.3πD.4π4.若关于x的方程式x2﹣x+a=0有实根,则a的值可以是(  )A.2B.1C.0.5D.0.255.如图,半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D

4、、E两点,直径FG在AB上,若BG=﹣1,则△ABC的周长为(  )A.4+2B.6C.2+2D.46.某仓库调拨一批物资,调进物资共用8小时,调进物资4小时后同时开始调出物资(调进与调出的速度保持不变).该仓库库存物资m(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示.则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是(  ) A.8.4小时B.8.6小时C.8.8小时D.9小时7.种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜,为了考察这种黄瓜的生长情况,李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到如图的条形图,则抽查的这部分黄瓜株上所结黄

5、瓜根数的中位数和众数分别是(  )A.13.5,20B.15,5C.13.5,14D.13,148.对平面上任意一点(a,b),定义f,g两种变换:f(a,b)=(a,﹣b).如f(1,2)=(1,﹣2);g(a,b)=(b,a).如g(1,2)=(2,1).据此得g(f(5,﹣9))=(  )A.(5,﹣9)B.(﹣9,﹣5)C.(5,9)D.(9,5)9.如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数,且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,则第8行第3个数(从左往右数)为(

6、  )A.B.C.D.10.已知m,n,k为非负实数,且m﹣k+1=2k+n=1,则代数式2k2﹣8k+6的最小值为(  )A.﹣2B.0C.2D.2.5二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11.某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,娜娜得分要超过90分,设她答对了n道题,则根据题意可列不等式__________.12.如图,AB∥GH∥CD,点H在BC上,AC与BD交于点G,AB=2,CD=3,则GH的长为__________.13.在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球

7、,其中红球3只,白球n只,若从袋中任取一个球,摸出白球的概率为,则n=__________.14.如图,反比例函数y=(x>0)的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE,则△OEF的面积的值为__________.15.如图,△ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CF⊥AE于F,AB=5,AC=2,则DF的长为__________.三、解答题(本大题包括I-V题,共9小题,共90分)解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明,证明过程或演算过程.16.(6分)﹣22﹣(﹣)﹣2﹣

8、2﹣2

9、+.17.

10、(8分)先化简:(﹣x+1)÷,然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值.18.(7分)在水果店里,小李买了5kg苹果,3kg梨,老板少要2元,收了50元;老王买了11kg苹果,5kg梨,老板按九折收钱,收了90元,该店的苹果和梨的单价各是多少元?19.(10分)如图.在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,分别于BC、CD交于E、F,EH⊥AB于H.连接FH,求证:四边形CFHE是菱形.20.(12分)国家环保部发布的(环境空气质量标准)规定:居民区的PM2.5的年平均浓度不得超过

11、35微克/立方米.PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米,某市环保部门随机抽取了一居民区去年若干天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,并统计如下:(1)求出表中a、b、c的值,并补全频数分布直方图.(2)从样本里PM2.5的24小时平均浓度不低于50微克/立方米的天数中,随机抽取两天,求出“恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度不低于75微克/立方米”的概率.(3)求出样本平均数,从PM2.5的年平均浓度考虑,估计该区居民去年的环境是否需要改进?说明理由.PM浓度(微克/立方米)日均值频数(天)概率0<x

12、<2.512.550.252.5<x<5037.5a0.550<x<7562.5bc75<x<10087.520.121.(11分)九(1)数学兴趣小组为了测量河对岸的古塔A、B的距离,他们在河这边沿着与AB平行的直线l上取相距20m的C、D两点,测得∠ACB=15°,∠BCD=120°,∠ADC=30

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