无理数大小的估计.doc

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1、考点二：估值原理：被开方数越大，则其算术平方根、立方根也越大；即：若，则且；判断：3例1：满足不等式的整数是例2：估算在哪个范围（）A.8.0～8.5B.7.5～8.0C.7.0～7.5D.8.5～9.0用下面“逐步逼近”的方法可以求出的近似值．先阅读，再答题：因为所以；第一步：取，由得：；第二步：取，由得：请你继续上面的步骤，写出第三步，并回答，通过第三步的结论，对十分位上的数字作一估计．例3：3（提示：＞，＜，＝，＞）例4：阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值．小明的方法：请你依照小明的方法，估算的近似值；数学家华罗庚在一次出国访

2、问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：（1）103=1000，1003=，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：位数．（2）由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答：（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？答：；因此59319的立方根是（4）现在换一个数，你能按这种方法说出它的立方根吗？答：①它的立方根是位数

3、，②它的立方根的个位数是，③它的立方根的十位数是，④的立方根是．（5）求13824的立方根？考点三：无理数的整数部分和小数部分任何一个小数＝整数部分+小数部分所以：小数部分＝这个小数－整数部分例1：的整数部分为，其小数部分为为，求的值？思考：对于正整数来说，的整数部分是4的最小值是多少？最大值是多少？例2：的整数部分为，其小数部分为为，求的值？（提示：，）例3：已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，求的值？考点五：已知化简结果，反过来求等式成立的条件若已知：，则的取值范围是；若已知：，则的取值范围是；若已知：，则的取值范围是；若已知：，则的取值范围是；（提示：

4、）