2020年中考数学二轮专题复习《圆》试卷.doc

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1、圆题（二轮复习）1．如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O与BC相切于点C，⊙O与AB相交于点D，E是BC的中点．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的直径为5，，求DE的长．2．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．（1）求证：△PCF是等腰三角形；（2）若tan∠ABC＝，BE＝，求线段PC的长．3．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E．（1）求证：直线CE是⊙O的切线．（2）若B

2、C＝3，CD＝3，求弦AD的长．4．如图，已知A、B是⊙O上两点，△OAB外角的平分线交⊙O于另一点C，CD⊥AB交AB的延长线于D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）E为的中点，F为⊙O上一点，EF交AB于G，若tan∠AFE＝，BE＝BG，EG＝3，求⊙O的半径．5．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，CO的延长线交AB于点D（1）求证：AO平分∠BAC；（2）若BC＝6，sin∠BAC＝，求AC和CD的长．6．如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，点C在半圆O上，且∠ACD＝∠B．（1）求证：DC为圆O切线；（2）如图2，∠BDC的平分线分别交

3、AC、BC于点E、F，若AC＝3，BC＝4，求CE的长．7．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB边的中点O为圆心，线段OA的长为半径作圆，分别交BC、AC边于点D、E，DF⊥AC于点F，延长FD交AB延长线于点G．（1）求证：FD是⊙O的切线．（2）若BC＝AD＝4，求tan∠GDB的值．8．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，作CD⊥AB，垂足为D，E为弧BC的中点，连接AE、BE，AE交CD于点F．（1）求证：∠AEC＝90°﹣2∠BAE；（2）过点E作⊙O的切线，交DC的延长线于G，求证：EG＝FG；（3）在（2）的条件下，若BE＝4，CF＝6，求⊙O的半

4、径．9．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点E在BC边上，且CA＝CE，过A，C，E三点的⊙O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF．（1）求证：四边形DCFG是平行四边形．（2）当BE＝4，CD＝AB时，求⊙O的直径长．10．如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点B作⊕O的切线，与CA的延长线相交于点E，F是BE的中点，延长AF与CB的延长线相交于点P．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）如图2，若AD⊥BC于点D，连接CF与AD相交于点G，求证：AG＝GD；（3）在（2）的条件下，若FG＝BF，且⊙O的半径长为3，求B

5、D的长度．11．如图，AB是⊙O的直径，点C为的中点，CF为⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足为E，连接BD交CF于点G，连接CD，AD，BF．（1）求证：△BFG≌△CDG；（2）若AD＝BE＝2，求BF的长．12．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB，垂足为E，CE的延长线与DB相交于点F．已知AB＝8，CE＝．（1）求BC的长；（2）若EF＝，求CD的长．13．AB为⊙O的直径，点C、D为⊙O上的两个点，AD交BC于点F，点E在AB上，DE交BC于点G，且∠DGF＝∠CAB．（1）如图1．求证：DE⊥AB．（2）如图2．若AD平分∠CAB．求证：BC＝

6、2DE．（3）如图3．在（2）的条件下，连接OF，若∠AFO＝45°，AC＝，求OF的长．14．如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB＝2，BC＝，求DE的长．15．如图，点A、B、C、D是⊙O上的四个点，AC是⊙O的直径，∠DAC＝2∠BAC，过点B的直线与AC的延长线、DC的延长线分别相交于点E、F，且EF＝CF．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，CE＝3，求CD的长．16．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，

7、∠ABC＝60°，点D是的中点，点E在OC的延长线上，且CE＝AD，连接DE．（1）求证：四边形AOCD是菱形；（2）若AD＝6，求DE的长．17．如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，PA是⊙O的切线，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．（1）求证：∠PAC＝∠PBA；（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB＝8，AF：FD＝1：3，GF＝1①求CF的长；②求cos∠ACE的值．18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC＝∠BAC．（1）求证：D