2015-2016学年北京市海淀区初二上学期期末数学试卷.doc

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1、八年级第一学期期末练习数学2016.5一、选择题(本题共36分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个符合题意.请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.题号123456789101112答案1.下列标志是轴对称图形的是ABCD2.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,2.5微米等于0.0000025米,把数字0.0000025用科学记数法表示为A.B.C.D.3.使分式有意义的x的取值范围是A.B.C.D.4.下列计算中,正确的是A.B.C.D.5.如图,△ABC≌△DCB,若AC=7,BE=5,则DE的长为A.2B.3C.4D.56.在平面直角坐

2、标系中,已知点A(2,m)和点B(n,-3)关于x轴对称,则的值是A.-1B.1C.5D.-57.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合,过角尺顶点C作射线OC.由此作法便可得△MOC≌△NOC,其依据是A.SSSB.SASC.ASAD.AAS8.下列各式中,计算正确的是A.B.C.D.9.若,则的值为A.4B.3C.1D.010.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于D点,则∠DBC的度数是A.20°B.30°C.40°D.5

3、0°11.若分式的值为正整数,则整数a的值有A.3个B.4个C.6个D.8个12.如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点.若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则△CDM周长的最小值为A.6B.8C.10D.12二、填空题(本题共24分,每小题3分)13.当时,分式值为0.14.分解因式:.15.计算:.16.如果等腰三角形的两边长分别为3和7,那么它的周长为.17.如图,DE⊥AB,∠A=25°,∠D=45°,则∠ACB的度数为.18.等式成立的条件为.19.如图,在△ABC中,BD是边AC上的高,CE

4、平分∠ACB,交BD于点E,DE=2,BC=5,则△BCE的面积为.20.图1是用绳索织成的一片网的一部分,小明探索这片网的结点数(V),网眼数(F),边数(E)之间的关系,他采用由特殊到一般的方法进行探索,列表如下:特殊网图结点数(V)46912网眼数(F)1246边数(E)4712☆表中“☆”处应填的数字为;根据上述探索过程,可以猜想V,F,E之间满足的等量关系为;如图2,若网眼形状为六边形,则V,F,E之间满足的等量关系为.图1图2三、解答题(本题共16分,每小题4分)21.计算:.22.如图,E为BC上一点,AC∥BD,AC=BE,BC=DB.求证:AB=ED.23.

5、计算:.24.解方程:.四、解答题(本题共13分,第25题4分,第26题5分,第27题4分)25.已知,求的值.26.北京时间2015年7月31日,国际奥委会主席巴赫宣布:中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权.北京也创造历史,成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市,张家口也成为本届冬奥会的协办城市.近期,新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复,同意新建北京至张家口铁路,铁路全长约180千米.按照设计,京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍,用时比普通快车用时少了20分钟,求高铁列车的平均行驶速度.27.已知:如图,线段AB和射线

6、BM交于点B.(1)利用尺规完成以下作图,并保留作图痕迹(不写作法).①在射线BM上作一点C,使AC=AB;②作∠ABM的角平分线交AC于D点;③在射线CM上作一点E,使CE=CD,连接DE.(2)在(1)所作的图形中,猜想线段BD与DE的数量关系,并证明.五、解答题(本题共11分,第28题5分,第29题6分)28.如图1,我们在2016年1月的日历中标出一个十字星,并计算它的“十字差”(将十字星左右两数,上下两数分别相乘再将所得的积作差,称为该十字星的“十字差”).该十字星的十字差为,再选择其它位置的十字星,可以发现“十字差”仍为48.(1)如图2,将正整数依次填入5列的长

7、方形数表中,探究不同位置十字星的“十字差”,可以发现相应的“十字差”也是一个定值,则这个定值为____________.(2)若将正整数依次填入k列的长方形数表中(),继续前面的探究,可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值,请用k表示出这个定值,并证明你的结论.(3)如图3,将正整数依次填入三角形的数表中,探究不同十字星的“十字差”,若某个十字星中心的数在第32行,且其相应的“十字差”为2015,则这个十字星中心的数为__________________(直接写出结果).图1图2图329.数学老师布

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