2019版数学浙江省学业水平考试专题复习模块检测(选修2-1).docx

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1、模块检测(选修2－1)(时间：80分钟　满分：100分)一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分)1．对于原命题：“已知a，b，c∈R，若a>b，则ac2>bc2”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这四个命题中，真命题的个数为(　　)A．1B．2C．4D．0答案　B解析　原命题与逆否命题同真同假，此题中原命题为假，如c＝0时不成立，逆否命题为假；逆命题为真，所以否命题也为真，故选B.2．设a，b是向量，命题“若a＝－b，则

2、a

3、＝

4、b

5、”的逆否命题是(　　)A．若a≠－b，则

6、a

7、≠

8、b

9、B．若a＝－b，则

10、a

11、≠

12、b

13、C．若

14、a

15、≠

16、b

17、，则a≠－bD．若

18、a

19、＝

20、b

21、，则a

22、＝－b答案　C3．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的方程是(　　)A．y2＝8xB．y2＝－8xC．y2＝－4xD．y2＝4x答案　A解析　因为准线方程为x＝－2，所以＝2，所以p＝4，所以抛物线的方程为y2＝8x.故选A.4．方程＋＝1表示双曲线的一个充分不必要条件是(　　)A．－30，b>0)的离心率为2，一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点相同，则

23、双曲线的渐近线方程为(　　)A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x答案　B解析　由题意得抛物线的焦点坐标为(4,0)，所以c＝4，又因为双曲线的离心率e＝＝2，所以a＝2，则b＝＝2，所以双曲线的渐近线方程为y＝±x＝±x，故选B.6．已知m∈R，“函数y＝2x＋m－1有零点”是“函数y＝logmx在(0，＋∞)上为减函数”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　B解析　当m＝－1时，“y＝2x＋m－1有零点”，不能说明“y＝logmx在(0，＋∞)上为减函数”，∴充分性不成立．由“y＝logmx在(0，＋∞)上为减函数”，可得0

24、<1，∴y＝2x＋m－1一定有零点，∴必要性成立．7．已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，有＝x＋＋，则x的值为(　　)A．1B．0C．3D.答案　D解析　∵，，的系数之和为1，∴x＝.8．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等比数列，则该椭圆的离心率是(　　)A.B.C.D.答案　B解析　设椭圆的焦距、短轴长、长轴长分别为2c,2b,2a，∵椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等比数列，∴4b2＝2a·2c，∴b2＝a·c，∴b2＝a2－c2＝a·c，两边同除以a2得e2＋e－1＝0，解得e＝(舍负)，∴e＝.故选B.9．过双曲线x2－＝1的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的

25、两条渐近线于A，B两点，则

26、AB

27、等于(　　)A.B．2C．6D．4答案　D解析　渐近线y＝±x，将x＝2代入得y1,2＝±2，∴

28、AB

29、＝4.10．设抛物线的顶点在原点，其焦点在x轴上，又抛物线上的点A(－1，a)与焦点F的距离为2，则a等于(　　)A．4B．4或－4C．－2D．－2或2答案　D解析　设抛物线的方程为y2＝－2px(p>0)，从而有1＋＝2，得p＝2.又a2＝4，故a＝±2，故选D.11．已知双曲线－＝1(a>0)的离心率为2，则a等于(　　)A．2B.C.D．1答案　D解析　由e＝，得e2＝＝22，∴a＝1.12．平面α的一个法向量为n＝(1，－，0)，则y轴与平面α所成

30、角的大小为(　　)A.B.C.D.答案　B解析　取y轴的方向向量y＝(0,1,0)，设y轴与平面α所成的角为θ，则sinθ＝＝，即θ＝.13．已知双曲线－＝1的一个焦点与抛物线x2＝12y的焦点相同，则此双曲线的渐近线方程为(　　)A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x答案　C解析　抛物线x2＝12y的焦点为(0,3)，由双曲线－＝1的一个焦点与抛物线x2＝12y的焦点相同，可得3＝，解得m＝4，即双曲线的方程为－＝1，可得渐近线方程为y＝±x.故选C.14．已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2＝8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则

31、AB

32、

33、等于(　　)A．3B．6C．9D．12答案　B解析　∵抛物线C：y2＝8x的焦点坐标为(2,0)，准线方程为x＝－2，∴椭圆E的右焦点为(2,0)，∴椭圆E的焦点在x轴上，设方程为＋＝1(a>b>0)，c＝2，∵e＝＝，∴a＝4，∴b2＝a2－c2＝12，∴椭圆E的方程为＋＝1，将x＝－2代入椭圆E的方程，解得A(－2,3)，B(－2，－3)，∴

34、AB

35、＝6，故选B.15．如图，已知P为矩形ABCD所在平面外