【2014中考复习方案】（人教版）中考数学复习权威课件（考点聚焦+归类探究+回归教材）：21相似三角形及其应用（31张，含13年试题）.ppt

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1、第21课时　相似三角形及其应用回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究考点聚焦考点1相似图形的有关概念考点聚焦归类探究回归教材第21课时┃相似三角形及其应用相似图形形状相同的图形叫做相似图形相似多边形定义如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似相似比相似多边形对应边的比称为相似比(一般用k表示)相似三角形两个三角形的对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形相似．当相似比k＝1时，两个三角形全等考点2比例线段第21课时┃相似三角形及其应用定义防错提醒比例线段对于四条线段a，b，c，d，如果________(或a∶b＝c∶d)，那么这四条线段叫做成比例线段，简称

2、比例线段求两条线段的比时，对这两条线段要用同一长度单位考点聚焦归类探究回归教材第21课时┃相似三角形及其应用一条线段的黄金分割点有______个黄金分割0.618两考点聚焦归类探究回归教材考点3平行线分线段成比例定理1．定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比________．2．推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比________．第21课时┃相似三角形及其应用相等相等考点聚焦归类探究回归教材第21课时┃相似三角形及其应用考点4相似三角形的判定判定定理1平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形________判定定理2如果

3、两个三角形的三组对应边的________相等，那么这两个三角形相似判定定理3如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的____________相等，那么这两个三角形相似判定定理4如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应________，那么这两个三角形相似拓展直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似相似比夹角相等考点聚焦归类探究回归教材第21课时┃相似三角形及其应用考点5相似三角形的性质三角形(1)相似三角形周长的比等于相似比(2)相似三角形面积的比等于相似比的平方(3)相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线的比等于相似比相似多边形(1)相似多边形周长的比等

4、于相似比(2)相似多边形面积的比等于相似比的平方考点聚焦归类探究回归教材第21课时┃相似三角形及其应用考点6位似位似图形定义两个多边形不仅相似，而且对应顶点间连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心位似与相似的关系位似是一种特殊的相似，构成位似的两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行位似图形的性质(1)位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于________；(2)位似图形对应点的连线或延长线相交于________点；(3)位似图形对应边______(或在一条直线上)；(4)位似图形对应角相等相似比一平行考点聚焦归类探究

5、回归教材第21课时┃相似三角形及其应用以坐标原点为中心的位似变换在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于________位似作图形(1)确定位似中心O；(2)连接图形各顶点与位似中心O的线段(或延长线)；(3)按照相似比取点；(4)顺次连接各点，所得图形就是所求的图形k或－k考点聚焦归类探究回归教材第21课时┃相似三角形及其应用考点7相似三角形的应用几何图形的证明与计算常见问题证明线段的数量关系，求线段的长度，图形的面积等相似三角形在实际生活中的应用建模思想建立相似三角形模型常见题目类型(1)利用投影、平行线、标杆等构造相似三角形求解；(2

6、)计算从底部能直接测量的物体的高度；(3)计算从底部不能直接测量的物体的高度；(4)计算不能直接测量的河的宽度考点聚焦归类探究回归教材归类探究探究一　比例线段命题角度：1.比例线段；2.黄金分割在实际生活中的应用；3.平行线分线段成比例定理．第21课时┃相似三角形及其应用考点聚焦归类探究回归教材例1[2013·上海]如图21－1，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于()A．5∶8B．3∶8C．3∶5D．2∶5第21课时┃相似三角形及其应用图21－1A考点聚焦归类探究回归教材第21课时┃相似三角形及其应用

7、解　析先由AD∶DB＝3∶5，求得BD∶AB的长，再由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得CE∶AC＝BD∶AB，然后由EF∥AB，根据平行线分线段成比例定理，可得CF∶CB＝CE∶AC，则可求得答案．具体解题过程如下：∵AD∶DB＝3∶5，∴BD∶AB＝5∶8.∵DE∥BC，∴CE∶AC＝BD∶AB＝5∶8，∵EF∥AB，∴CF∶CB＝CE∶AC＝5∶8.故选A.考点聚焦归类探究回归教材探究二　相似