椭圆定义及性质练习题（一）菁优网2015.doc

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1、椭圆定义及性质练习题（一）一．选择题（共17小题）1．已知△ABC的周长为20，且顶点B（0，﹣4），C（0，4），则顶点A的轨迹方程是（　　）A．（x≠0）B．（x≠0）C．（x≠0）D．（x≠0）2．设F1，F2为定点，

2、F1F2

3、=6，动点M满足

4、MF1

5、+

6、MF2

7、=6，则动点M的轨迹是（　　）A．椭圆B．直线C．圆D．线段3．平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“

8、PA

9、+

10、PB

11、是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么（　　）A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非

12、必要条件4．如图所示，A是圆O内一定点，B是圆周上一个动点，AB的中垂线CD与OB交于E，则点E的轨迹是（　　）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线5．设定点F1（0，﹣3）、F2（0，3）动点P满足条件

13、PF1

14、﹣a=

15、PF2

16、（a＞0）则点P的轨迹是（　　）A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段6．在椭圆中，F1，F2分别是其左右焦点，P是椭圆上一点，若

17、PF1

18、=2

19、PF2

20、，则该椭圆离心率的取值范围是（　　）A．B．C．D．7．曲线=1与曲线=1（k＜9）的（　　）A．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等8．已知两定点A（﹣1，0）和B（1，0），动点

21、P（x，y）在直线l：y=x+3上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为（　　）A．B．C．D．9．已知椭圆长轴两个端点分别为A、B，椭圆上点P和A、B的连线的斜率之积为，则椭圆C的离心率为（　　）A．B．C．D．10．已知点F1，F2是椭圆x2+3y2=12的两个焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么

22、的最小值是（　　）A．0B．4C．D．11．设A，B是椭圆的两个焦点，点P是椭圆C与圆M：x2+y2=10的一个交点，则

23、

24、PA

25、﹣

26、PB

27、

28、=（　　）A．B．C．D．12．已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，过F2且垂直于长轴的直线交椭圆于A，B两

29、点，则△ABF1内切圆的半径为（　　）A．B．1C．D．13．在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的对边分别为a，b，c．顶点A（0，3）和C（0，﹣3），顶点B在椭圆上，则=（　　）A．B．C．D．14．设P是椭圆+=1上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，•=0，则△F1PF2面积是（　　）A．5B．10C．8D．915．已知F是椭圆C：的左焦点，P为C上的一点，A（﹣1，2），则

30、PA

31、+

32、PF

33、的最大值为（　　）A．5B．9C．6D．1016．已知F1，F2分别是椭圆+=1的左、右焦点，P是以F1F为直径的圆与该椭圆的一个交点，且∠PF1F2=2∠PF2F1，则这个

34、椭圆的离心率是（　　）A．﹣1B．2﹣C．D．17．点P（x，y）在椭圆上，则x﹣2y的最大值为（　　）A．6B．C．D．10　二．填空题（共6小题）18．方程+=10，化简的结果是　　．19．已知动圆C与圆（x+1）2+y2=1及圆（x﹣1）2+y2=25都内切，则动圆圆心C的轨迹方程为　　．20．设F1、F2分别是椭圆+=1的左、右焦点．若点P在椭圆上，且•=0，则

35、+

36、=　　．21．已知椭圆的右焦点为F，P是椭圆上一点，点，当△APF的周长最大时，△APF的面积为　　．22．F1是椭圆的左焦点，P是椭圆上的动点A（1，1）为定点，则

37、PA

38、+

39、PF1

40、的最小值是　　．

41、23．设F1、F2分别是椭圆+=1的左，右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则

42、PM

43、﹣

44、PF1

45、的最小值为　　．　三．解答题（共1小题）24．如图所示，一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2﹣6x﹣91=0内切，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线．　2018年04月25日****@丑的想撞墙的高中数学组卷参考答案与试题解析　一．选择题（共17小题）1．已知△ABC的周长为20，且顶点B（0，﹣4），C（0，4），则顶点A的轨迹方程是（　　）A．（x≠0）B．（x≠0）C．（x≠0）D．（x≠0）【分析】根据三角形的周长和定点，

46、得到点A到两个定点的距离之和等于定值，得到点A的轨迹是椭圆，椭圆的焦点在y轴上，写出椭圆的方程，去掉不合题意的点．【解答】解：∵△ABC的周长为20，顶点B（0，﹣4），C（0，4），∴BC=8，AB+AC=20﹣8=12，∵12＞8∴点A到两个定点的距离之和等于定值，∴点A的轨迹是椭圆，∵a=6，c=4∴b2=20，∴椭圆的方程是故选：B．【点评】本题考查椭圆的定义，注意椭圆的定义中要检验两个线段的大小，看能不能构成椭圆，本题是一个易错题，容易忽略掉不合题意的点．　2．设F1，F2为定点，

47、F1F2

48、=6，动点M