北京市一零一中学2020届高三数学10月月考试题.doc

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1、北京市一零一中学2020届高三数学10月月考试题一、选择题共8小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.设集合A={－1，l，2}，B={a+1，}，若AB={－1，2}，则a的值为（）A.－2或－1B.0或1C.－2或1D.0或－22.已知向量a=（1，－2），b=（m，4），且a∥b，那么2a－b等于（）A.（4，－8）B.（4，0）C.（0，4）D.（－4，8）3.已知（），且tan=，那么sin=（）A.B.C.D.4.在数列{}中，若，（n∈N*），则=（）A.2100－3B.2101－3C.2102－lD.2102－35.若定义在R上的函数满足

2、：对任意，∈R有=+1，则下列说法一定正确的是（）A.为奇函数B.+l为奇函数C.为偶函数D.+1为偶函数6.在△ABC中，“cosAsinB”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.设，，均为实数，且，，，则（）A.<0），已知在[0，2]有且仅有5个零点，下述四个结论：①在（0，2）有且仅有3个极大值点；②在（0，2）有且仅有2个极小值点；③在（0，）单调递增；④的取值范围是[，）。其中所有正确结论的编号是（）A.①④B.②③C.①②③

3、D.①③④二、填空题共6小题。9.已知复数z满足=0，则=___________。10.已知函数，若将其图象向右平移（>0）个单位长度后所得的图象关于原点对称，则的最小值为________。11.不等式>－1（n∈N*）不是恒成立的，请你只对该不等式中的数字作适当调整，使得不等式恒成立。请写出其中一个恒成立的不等式：__________。12.纸张的规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁成一定的尺寸。现在我国采用国际标准，规定以A0，A1，A2，B1，B2，…等标记来表示纸张的幅面规格。复印纸幅面规格只采用A系列和B系列，其中系列的幅面规格为：①A0，A1，A2，…，A8所有

4、规格的纸张的幅宽（以x表示）和长度（以y表示）的比例关系都为；②将A0纸张沿长度方向对开成两等分，便成为A1规格，A1纸张沿长度方向对开成两等分，便成为A2规格，…，如此对开至A8规格。现有A0，A1，A2，…，A8纸各一张。若A4纸的宽度为2dm，-11-则A0纸的面积为________dm2；这9张纸的面积之和等于________dm2。13.如图，A，B，P是圆O上的三点，OP的延长线与线段BA的延长线交于圆O外一点Q，若=，则的取值范围是_________。14.设，是定义在R上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数。当时，，其中。若在区间上，关于x的方

5、程有8个不同的实数根，则k的取值范围是___________。三、解答题共6小题。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。15.已知等差数列{}中，，。（1）求数列{}的通项公式；（2）设，求数列{}的前n项和Sn。16.在锐角△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，asinB=bcosA。（1）求∠A的大小；-11-（2）若a=，b=5，求c的值.17.已知函数（1）求函数的最小正周期及其单调递增区间；（2）当时，对任意R，不等式恒成立，求实数m的取值范围。18.已知函数。（1）讨论的单调性；（2）当0

6、M－m的取值范围。19.已知函数，其中R。（1）若曲线在x=1处的切线与直线垂直，求a的值；（2）记的导函数为。当a∈（0，ln2）时，证明：存在极小值点x0，且<0。20.若数列{}满足：对于任意的正整数n，，，且，则称该数列为“跳级数列”。（1）若数列{}为“跳级数列”，且a4=4，求a3，a10l的值；（2）若数列{}为“跳级数列”，则对于任意一个大于的质数p，在数列{}中总有一项是p的倍数；（3）若p为奇质数，则存在一个“跳级数列”{}，使得数列{}中每一项都不是p-11-的倍数。-11-参考答案1.C2.A3.D4.D5.B6.C7.A8.D9..10..11.2

7、n>n2－c（c>1）；3n>n3－1；4n>n2－1（答案不唯一）.12.64，。根据题意A4的长宽分别是2，2；A3的长宽分别是4，2；A2的长宽分别是4，4；A1的长宽分别是8，2；A0的长宽分别是8，8；所以A0的面积为64；A0，A1，A2，…，A8纸张的面积是以首项为64，公比为的等比数列，所以这9张纸的面积之和等于=。13.（0，1）。14.。15.（1）设等差数列{}的首项为a1，公差为d，则解得所以。（2）由（1）可得，所以。16.（1）在△ABC中，由正弦定理，得。-11-又，得。由于0