上海市八年级(下)数学期末复习基础题型.docx

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1、一次函数知识点1：一次函数的一般式y=kx+b(k≠0)，切记比例系数（x的系数）k≠0，截距b可正可负；知识点2：一次函数的图像的性质：k>0，b>0k>0，b<0k<0，b>0k<0，b<0知识点3：一次函数的增减性：已知y=kx+b(k≠0)k>0时，y随着x的增大而增大，函数图像从左向右是向上画的k<0时，y随着x的增大而减小，函数图像从左向右是向下画的关于增减性的另一种说法：当k>0时，x1y2，不等号方向不一致；知识点4：一次函数的图像的性质：一次函数y=k

2、x+b(k≠0)与x轴的交点为(-bk，0)，与y轴的交点(0，b)；如果两个一次函数是平行的，则两个函数的k是相等的；一次函数的平移规律：上加下减、左加右减；知识点5：一次函数解析式的求法：待定系数法，设一次函数的解析式为y=kx+b，找到两个在该函数上的点的坐标，将这两个坐标带进去联立方程组解出k、b；注：如果函数解析式中有两个未知数，则需要两个点的坐标；如果k、b两个未知数中有一个已知，则只需要一个点的坐标即可（例如：题目中直接告诉你函数与y轴的交点、两个一次函数平行则可以确定k的值等等）知识点6：一次函数解题过程中，代入是最常

3、见的方法，如果做题出现困难可以优先想代入（不过该法相对low）；解两个函数的交点为两个一次函数联立方程组的解；如果一个一次函数的解析式确定，则可以根据该函数解析式设出任何一个在该函数上面的点；例如：已知一次函数y=2x+3，则该函数上任何一个点为(a，2a+3)练习：题型一：一次函数判断问题，直接看是否符合一次函数一般式y=kx+b例题：1.下列四个函数中，一次函数是（）Ａ、y=x2-2x；Ｂ、y=x-2；Ｃ、y=1x+1；Ｄ、y=x+12.在平面直角坐标系中，直线y=1-x经过（）A、第一、二、三象限；B、第一、二、四象限；C、第一

4、、三、四象限；D、第二、三、四象限．3.一次函数y=3x+2的截距是_______________．4.已知函数fx=3x-1，则f2=_______5.已知一次函数y=k-2x+4，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是_________．6.已知一次函数y=13x+2，当y≥-2时，自变量x的取值范围是_________；当x≥-2时，函数y的取值范围是__________试一试：1.已知一次函数y=kx-k，若函数值y随着自变量x值的增大而增大，则该函数的图像经过（　　）A、第一、二、三象限；B、第一、二、四象限；C、第二、三、

5、四象限；D、第一、三、四象限.1.一次函数y=kx+k，不论k取何值，函数图像一定会经过定点（）A、（1，-1）B、（1，0）C、（-1，0）D、（-1，1）2.点A(-3,a)和点B(2,b)在关于x的函数y=-14x+m的图像上，则a与b的大小关系是（）A、B、C、D、无法确定3.已知直线y=kx+b平行于直线y=3x-4，且在y轴上的截距为3，那么这条直线的解析式是．4.如果一次函数y=m-2x+3的图像不经过第三象限，那么实数m的取值范围是．5.在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图像（全程）如

6、图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法是．6.已知一次函数y=(k-1)x+k+2中y随着x的增大而减小，那么k的取值范围是7.将函数y=2x+5的图像沿y轴翻折，与翻折后的图像对应的函数解析式为.8.用20cm长的绳子围成一个等腰三角形，设它的底边长ycm，腰长为xcm，则y与x之间的函数关系式为__________（写出自变量x的取值范围）9.已知函数y=23x+1，如果函数值y>5，那么相应的自变量x的取值范围是.10.已知：A、

7、B两点分别是一次函数y=x+3的图像与x轴、y轴的公共点，那么A、B两点间的距离为______________．11.已知：点A(-1，a)和点B(1，b)在函数y=-23x+m的图像上，那么a与b的大小关系是：a_______bO1234Axy1212.如图，将直线OA向下平移2个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是．1.已知一次函数y=kx+1的图像不经过第三象限，那么k．2.已知一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）的图像经过点A(-3,0)、B(0,-2)，求这个一次函数的解析式.3.如图，平面直角

8、坐标系中，已知一个一次函数的图像经过点A(0，4)、B(2，0)．（1）求这个一次函数的解析式；B（2）把直线AB向左平移，若平移后的直线与x轴交于点C，且AC＝BC．求点C的坐标和平移后所得直线的表达式．代数方程例题：