二次函数图像信息题.docx

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1、二次函数图像信息1.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，有下列结论：①b2-4ac>0；②abc>0；③8a+c>0；④9a+3b+c<0．其中，正确结论的个数是 ()A.1B.2C.3D.42.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，a-b-c，b+c-a，-b2a这几个式子中，值为正数的有  A.4个B.3个C.2个D.1个3.已知抛物线y=x-12+m（m是常数），点Ax1,y1，Bx2,y2在抛物线上，若x1<12，则下列大小比较正确的是  A.m>y1>y2B.m>y2>y1C.y1>

2、y2>mD.y2>y1>m4.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y=13x2-2交于A、B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为0,-4，连接PA、PB．有以下说法：①PO2=PA⋅PB；②直线PA、PB关于y轴对称；③当k=-33时，BP2=BO⋅BA；④△PAB面积的最小值为46其中正确的是（写出所有正确说法的序号） ()A.①，③，④B.②，③C.②，④D.②，③，④5.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，有下列结论：①abc>0；②2a-b>0；③20a<4a+b2；④0

3、1B.2C.3D.4第9页（共9页）6.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图，给出下列四个结论：①4a-b2<0；②4a+c<2b；③36+2c<0；④mam+b+b0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1

4、 ()A.7B.5C.3D.29.某同学从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a<0；（2）c>1；（3）b>0；（4）a+b+c>0；（5）a-b+c>0．你认为其中正确信息的个数有  A.2B.3C.4D.510.如图是二次函数y=ax2+bx+ca≠0图象的一部分，对称轴是直线x=1，有下列结论：第9页（共9页）①b2>4ac；②4a-2b+c<0；③b<-2c；④若点-2,y1与5,y2是抛物线上的两点，则y1

5、bx+c图象的一部分，图象过点A-3,0，对称轴为x=-1，给出四个结论：①b2>4ac；②2a-b=0；③a+b+c=0；④5a0；③a-b+c>0；④2a-3b=0；⑤c-4b>0，你认为其中正确信息的个数有 ()A.2个B.3个C.4个D.5个13.已知抛物线y=ax+2m2+m（a≠0，a，m为常数），当m取不同的实数时，其顶点在某函数图象上移动，则该函数是下列函数中的 ()A.y=12xB

6、.y=2xC.y=2xD.y=-12x14.若x1、x2x1

7、B.0mD.y=m17.定义a,b,c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m,1-m,-1-m的函数的一些结论：①当m=-3时，函数图象的顶点坐标是13,83；②当m≠0时，函数图象过定点；③当m<0时，函数在x>14时，y随x的增大而减小；④当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于32．其中正确的结论有 ()A.①③④B.①②④C.①②③D.①②③④18.如图，已知抛物线y1=-x2+4x和直线y2=2x，我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，

8、记M=y1=y2．下列判断：①当x>2