江苏省连云港市赣榆区海头高中2019_2020学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、江苏省海头高中2019级高一年级第一学期期中考试数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】集合交集是两个集合公共元素，由此求得两个集合的交集.【详解】两个集合的交集为集合的公共元素，故.所以选D.【点睛】本小题主要考查两个集合的交集.交集是两个集合的公共元素组成.属于基础题.2.已知，则()A.36B.16C.100D.8【答案】B【解析】【分析】设2x+1＝t，则x，从而f（t）＝（t﹣1）2，由此能求出f（﹣

2、3）．【详解】∵f（2x+1）＝4x2，设2x+1＝t，则x，∴f（t）＝4×（）2＝（t﹣1）2，∴f（﹣3）＝（﹣3﹣1）2＝16．故选：B．【点睛】本题考查函数值的求法，考查解析式求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．3.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是()-17-A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为函数是奇函数，所以选项A不正确；因为函为函数既不是奇函数，也不是偶函数，所以选项B不正确；函数的图象抛物线开口向下，对称轴是轴，所以此函数是偶函数，且在区间上单调递减，所以，选项C正确；函数虽然是偶

3、函数，但是此函数在区间上是增函数，所以选项D不正确；故选C。考点：1、函数的单调性与奇偶性；2、指数函数与对数函数；3函数的图象。4.如果集合只有一个元素，则的值是（）A.B.或C.D.或【答案】D【解析】【分析】由题意得知关于的方程只有一个实数解，分和两种情况讨论，可得出实数的值.【详解】由题意得知关于方程只有一个实数解.当，，合乎题意；当时，则，解得.综上所述：或，故选：D.【点睛】本题考查集合的元素个数，本质上考查变系数的二次方程的根的个数，解题要注意对首项系数为零和非零两种情况讨论，考查分类讨论思想，属于中等题.5.函数=的定义域是-1

4、7-A.B.C.D.【答案】A【解析】由题可得，所以，所以函数的定义域为，故选A.点睛：本题主要考查了具体函数的定义域问题，属于基础题；常见的形式有：1、分式函数分母不能为0；2、偶次根式下大于等于0；3、对数函数的真数部分大于0；4、0的0次方无意义；5、对于正切函数，需满足等等，当同时出现时，取其交集.6.方程的解为，若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】令，∵,.∴函数在区间上有零点。∴。选C。7.若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，函数图象的对称轴为，∵函数在区间上单调递增，∴，解

5、得。∴实数的取值范围是。选D。8.已知，则的值为（）-17-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接代入函数求值即可.【详解】由题意得,故选B.【点睛】本题主要考查分段函数求值，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.9.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数的定义域为。当时，；当时，。∴，其图象如选项B所示。选B。-17-10.已知，则，则值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵，∴，∴，∴，解得。又，∴。选D。点睛：（1）对于形如的连等式，一般选择用表示x,y的方法求解，以减少变量的个数，给运算带来方便；

6、（2）注意对数式和指数式的转化，即；另外在对数的运算中，还应注意这一结论的应用。11.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先将转换为同为2为底的指数，，可以转换为指数相同。所以。【详解】因为，，所以，故选A．【点睛】1.比较幂值-17-大小时，要注意区分底数相同还是指数相同．是用指数函数的单调性，还是用幂函数的单调性或指数函数的图象解决．要注意图象的应用，还应注意中间量0、1等的运用．2.指数函数的图象在第一象限内底大图高(逆时针方向底数依次变大)．当幂的底数不确定时，要注意讨论底数的不同取值情况.3.根据指数函数图象判断

7、底数大小的问题，可以通过直线x＝1与图象的交点进行判断．如图是指数函数(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的图象，底数a，b，c，d与1之间的大小关系为c＞d＞1＞a＞b.规律：在y轴右(左)侧图象越高(低)，其底数越大．属于较易题目。12.若对于任意，都有成立，则的范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵,∴不等式恒成立等价于对于任意恒成立。∵，∴。∴，解得。∴的范围是。选C。点睛：（1）对于函数中的恒成立问题，解题时一般选择分离参数的方法，将参数分离后转化为求具体函数的最值问题处理；（2）恒成立，恒成立。当函

8、数的最值不存在时，可用函数值域的端点值代替，但要注意得到的不等式中等号能否取得。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.-17-13.若幂函