椭圆的几何性质(1).doc

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1、扬中市第二高级中学高二数学导学案椭圆的几何性质（一）一．教学目标：1.掌握椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）；2.掌握椭圆的离心率的公式，能说明离心率的大小对椭圆形状的影响.二．教学重、难点：1.椭圆的简单几何性质及应用。2.数形结合思想的贯彻，运用曲线方程研究几何性质.三．教学过程：(一）回顾旧知：1、椭圆的定义及其标准方程；B12、椭圆中a,b,c之间的关系；（二）新课讲解：几何性质:以（a>b>0）为例:1．范围：2．对称性：3.顶点：4.离心率：(1)离心率的范围：(2)当椭圆的离心率越　　　　　，则椭圆越扁；当椭圆的

2、离心率越　　　　　，则椭圆越圆；(3)离心率e用a、b表示为　　　　　　活动：焦点在y轴的椭圆的几何性质如何？扬中市第二高级中学高二数学导学案小结：焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程范围顶点轴长长轴长＝　　　　，短轴长＝　　　　　。焦点焦距｜F1F2｜＝　　　　。对称性对称轴　　　　　，对称中心　　　　。离心率e＝　　　　　　　。（三）例题分析：例1．已知：椭圆则：长轴长_________；短轴长：_________；焦距:_________；焦点坐标:________________；顶点坐标:_____________；

3、离心率为　　　练习：（1）已知：椭圆则：长轴长_________；短轴长：_________；焦距:_________；焦点坐标:________________；顶点的坐标:_____________；离心率为　　　（2）已知：椭圆则：长轴长_________；短轴长：_________；焦距:_________；焦点坐标:________________；顶点的坐标:_____________；离心率为　　　扬中市第二高级中学高二数学导学案例2．求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）长轴长为20，离心等于；　（2）长轴长是短轴长的2倍

4、，且过点（2，－6）（3）焦点与长轴较接近的端点的距离为，焦点与短轴两端点的连线互相垂直；例3．已知椭圆的离心率，求m的值。练习：课本P36页１，２题；（四）．课堂小结：．１、椭圆的几何性质；２、性质的简单应用３、曲线对称性的判定方法