空间几何体测试.doc

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1、第一章空间几何体一、选择题正视图俯视图侧视图1.右面的三视图所示的几何体是().A.六棱台B.六棱锥C.六棱柱D.六边形(第1题)2.已知两个球的表面积之比为1∶9,则这两个球的半径之比为().A.1∶3B.1∶C.1∶9D.1∶81(第3题)正(主)视图侧(左)视图3.一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示,则该几何体的俯视图为().DCAB4.A,B为球面上相异两点,则通过A,B两点可作球的大圆(圆心与球心重合的截面圆)有().A.一个B.无穷多个正视图侧视图俯视图(第5题)C.零个D.一个或无穷多个5.右图是一个几何体的三视

2、图,则此几何体的直观图是().).ABCD6.下图为长方体木块堆成的几何体的三视图,堆成这个几何体的木块共有().(第6题)A.1块B.2块C.3块D.4块第10页共10页7.关于斜二测画法画直观图说法不正确的是().A.在实物图中取坐标系不同,所得的直观图有可能不同B.平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴C.平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变D.斜二测坐标系取的角可能是135°8.如图,下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是().①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥(第8题)A.①②B.①③C.①④D.②④9.一正方体的各顶点都在同一球面上,用

3、过球心的平面去截这个组合体,截面图不能是().ABCD10.如果一个三角形的平行投影仍然是一个三角形,则下列结论正确的是().A.原三角形的内心的平行投影还是投影三角形的内心B.原三角形的重心的平行投影还是投影三角形的重心C.原三角形的垂心的平行投影还是投影三角形的垂心D.原三角形的外心的平行投影还是投影三角形的外心二、填空题11.一圆球形气球,体积是8cm3,再打入一些空气后,气球仍然保持为球形,体积是27cm3.则气球半径增加的百分率为.12.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,它的体对角线的长分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是.第10页共10页(第13

4、题)13.右图是一多面体的展开图,每个面内都给了字母,请根据要求回答问题:①如果A是多面体的下底面,那么上面的面是;②如果面F在前面,从左边看是面B,那么上面的面是.14.一个几何体的三视图如下图所示,则此几何体的体积是.(第14题)4俯视图正视图侧视图443三、解答题15.圆柱内有一个四棱柱,四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形.已知圆柱表面积为6p,且底面圆直径与母线长相等,求四棱柱的体积.第10页共10页16.下图是一个几何体的三视图(单位:cm)(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);(2)求这个几何体的表面积及体积.俯视图ABCB'A'C'11正视图B'BA

5、'A3侧视图ABC1(第16题)17.如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2,AD=2,求四边形ABCD绕直线AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.(第17题)第10页共10页18.已知正方体、球、底面直径与母线相等的圆柱,它们的表面积相等,试比较它们的体积V正方体,V球,V圆柱的大小.(第19题)19.如图,一个圆锥形容器的高为a,内装有一定量的水.如果将容器倒置,这时水所形成的圆锥的高恰为,求原来水面的高度.第10页共10页(第20题)20.如图,四棱柱的底面是菱形,各侧面都是长方形.两个对角面也是长方形,面积分别为Q1,Q

6、2.求四棱柱的侧面积.第10页共10页参考答案一、选择题1.B解析:由正视图和侧视图可知几何体为锥体,由俯视图可知几何体为六棱锥.2.A解析:由设两个球的半径分别为r,R,则4pr2∶4πR2=1∶9.∴r2∶R2=1∶9,即r∶R=1∶3.3.C解析:在根据得到三视图的投影关系,∵正视图中小长方形位于左侧,∴小长方形也位于俯视图的左侧;∵小长方形位于侧视图的右侧,∴小长方形一定位于俯视图的下侧,∴图C正确.4.D解析:A,B不在同一直径的两端点时,过A,B两点的大圆只有一个;A,B在同一直径的端点时大圆有无数个.5.D解析:由几何体的正视图和侧视图可知,几何体上部分为圆

7、锥体,由三个视图可知几何体下部分为圆柱体,∴几何体是由圆锥和圆柱组成的组合体.(第6题)6.D解析:由三视图可知几何体为右图所示,显然组成几何体的长方体木块有4块.7.C解析:由平行于x轴和z轴的线段长度在直观图中仍然保持不变,平行于y轴的线段长度在直观图中是原来的一半,∴C不对.8.D解析:①的三个视图均相同;②的正视图和侧视图相同;③的三个视图均不相同;④的正视图和侧视图相同.∴有且仅有两个视图相同的是②④.9.A解析:B第10页共10页是经过正方体对角面的截面;C是经过球心且平行于正方体侧面的截面;D是经过一对平行的侧面

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