辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2018-2019高一下学期第二次考试数学试卷word版.doc

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1、数学试卷第Ⅰ卷（客观题共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若，则在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第一、四象限D．第二、四象限2.如果，且是第四象限角，那么的值是（）A.B.C.D.3.在中，已知，，则的值为(）A.B.C.D.4.的值为()A.B．－C．－D.5.要得到函数的图象，只需将函数的图象()A．向左平移个单位  B．向右平移个单位C．向左平移个单位   D．向右平移个单位6.已知△ABC是边长为2的正三角

2、形，E，F分别是AC、BC的中点，G是EF的中点，则=（）A.B.1C.－1D.7.函数，的部分图象如图所示，则的值分别是()A．B．C．D．8.在中，若，则的形状是()A.等腰直角三角形B.等腰或直角三角形C.直角三角形D.等腰三角形9.已知均为锐角，则等于()A.B.C.D.10.在中，，若此三角形有两解，则b的范围为（）A．B．C．D．11.已知函数上有两个零点，则m的取值范围是（）A．（1,2）B．[1,2）C．（1,2]D．[l,2]12．中，内角的对边分别为，若的面积为，且，则（）A．B．1C

3、．D．2第Ⅱ卷（主观题共90分）二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上）13.已知平面向量满足，则的夹角为___________．14.若函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是，，，则实数的值为.15.在中，A＝60°，b＝1，其面积为，.16．给出下列命题：①小于的角是第象Ⅰ限角；②将图象上所有点向左平移个单位长度得到的图象；③若、是第Ⅰ象限角，且，则；④若为第Ⅱ象限角，则是第Ⅰ或第Ⅲ象限的角；⑤函数在整个定义域内是增函数.其中正确的命题的序号是.（注：把你认为正确

4、的命题的序号都填上）三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）(1)已知，求的值；(2)已知，，求的值.18.（本小题满分12分）已知向量，.（1）若角的终边过点(3，4)，求的值；（2）若，求锐角的大小.19.（本小题满分12分）已知的面积为，且．（1）求的值；（2）若，，求△ABC的面积．20.（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期和最大值；（2）讨论在上的单调性.21.（本小题满分12分）某中学航模兴趣小组的同学，为了测定在

5、湖面上航模航行的速度，采用如下方法：在岸边设置两个观察点A、B，且AB长为80米，当航模在C处时，测得∠ABC＝105°和∠BAC＝30°，经过20秒后，航模直线航行到D处，测得∠BAD＝90°和∠ABD＝45°.请你根据以上条件求出航模的速度（单位：米/秒）．(答案保留根号)22.（本小题满分12分）已知的三内角所对的边分别是，向量＝(sinB，1－cosB)与向量＝(2，0)的夹角θ的余弦值为.(1)求角B的大小；(2)若b＝，求a＋c的取值范围．试卷答案一．选择题:BCDABCADCABD一．填空题

6、：13.14.415.16.(4)二．解答题：17.(1)原式=上式（2），令18.解：（1）由题意，，所以.（2）因为，所以，即，所以，则，对锐角有，所以，所以锐角.19.20.(1)T=,最大值（2）增；减21.∴，航模的速度米/秒．22.(1)∵m＝(sinB，1－cosB)，n＝(2，0)，∴m·n＝2sinB，

7、m

8、＝＝＝2

9、sin

10、.∵00.∴

11、m

12、＝2sin.又∵

13、n

14、＝2，∴cosθ＝＝＝cos＝.∴＝，∴B＝π.(2)由余弦定理，得b2＝a2＋c2－2acc

15、osπ＝a2＋c2＋ac＝(a＋c)2－ac≥(a＋c)2－()2＝(a＋c)2，当且仅当a＝c时，取等号．∴(a＋c)2≤4，即a＋c≤2.又a＋c>b＝，∴a＋c∈(，2]．