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《复件第27章_相似三角形复习课222.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似比：相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。∽ABCA’B’C’,如果BC=3,B’C’=1.5,那么A’B’C’与ABC的相似比为_________.二、相似三角形知识要点2三角形相似的判定方法有哪几种?预备定理ABCDEDEABC∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC二、相似三角形相似三角形判定定理1：三边对应成比例的两个三角形相似.ABCDEF△ABC∽△DEF二、相似三角形相似三角形判定定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.△ABC∽△DEFABCDEF二、相似三角形相似三角
2、形判定定理3：两个角对应相等的两个三角形相似ABCDEF二、相似三角形相似三角形判定定理4：在直角三角形中，一条斜边和一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。ABCDEF二、相似三角形相似三角形的判定：（1）平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)相交；（2）两角对应相等；（3）两边对应成比例且夹角相等；（4）三边对应成比例；（5）一条斜边和一条直角边对应成比例。二、相似三角形ADEBACBABCD△ADE绕点A旋转DCADEBCABCDEBCADE点E移到与C点重合∠ACB=Rt∠CD⊥AB相似三角形基本图形的回顾：相似三角形的性质：1、相似三
3、角形的对应角相等，对应边成比例2、相似三角形的周长比等于相似比，对应高、对应角平分线，对应中线的比都等于相似比3、相似三角形的面积比等于相似比的平方。二、相似三角形知识要点3定义：各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等.相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.三、相似多边形相似多边形的判定：对应角相等、对应边的比相等1、两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，这样的相似叫做位似,点O叫做位似中心．2、利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小知识要点4四、
4、位似3.如何作位似图形(放大).5.体会位似图形何时为正像何时为倒像.4.如何作位似图形(缩小).OPABGCEDF●PB′A′C′D′E′F′G′A′B′C′D′E′F′G′ABGCEDF●P1.如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.2.位似图形有以下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,3.位似图形中不经过位似中心的对应线段平行.位似变换中对应点的坐标变化规律:在
5、平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k.1.找一找:(1)如图1,已知:DE∥BC,EF∥AB,则图中共有_____对三角形相似.(2)如图2,已知:△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,DE⊥BC于E,则图中共有_____个三角形和△ABC相似.ABCDEF如图(1)3EABCD如图(2)4五、知识运用ADBEC13244.若如图所示，△ABC∽△ADB，那么下列关系成立的是()A.∠ADB=∠ACBB.∠ADB=∠ABCC.∠CDB=∠CABD.∠ABD=∠BDC5.△ABC中，A
6、C=6，BC=4，CA=9，△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′最短为12，则它的最长边的长度为()A.16B.18C.27D.24BC6.将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如图所示的样子,假设图形中的所有点,线都在同一平面内,试写出一对相似三角形(不全等).GABCDEF1△ADE、△BAE、△CDA都相似7.如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，点M，N分别在BC，CD上，且CM=2，则当CN=_________时，△CMN与△ADE相似。EABCDMN1或48.在平面直角坐标系，B（1，0）,A（3，－3）,C（3，0）,点P在y轴的
7、正半轴上运动，若以O，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，则点P的坐标是__________________.y·ABCx··O·P（0，1.5）或（0，2/3）EABC.9、如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2,在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似,那么AF=________F2F110、如图,在直角梯形中,∠BAD=∠D=∠ACB=90。，CD=4,AB=9,则AC=______DABC611、如图,已知点P是边长为4的正方形ABCD内的一点，且PB=3，BF⊥BP.试问在射线BF上是否存在一点E，使
8、以点B、E、C为顶点的三角形与△ABP相似?若存在,请求出BE的长
