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1、《计算机图形学》练习题1．直线扫描转换的Bresenham算法(1)请写出生成其斜率介于0和1之间的直线的Bresenham算法步骤。(2)设一直线段的起点和终点坐标分别为(1,1)和(8,5)，请用Bresenham算法生成此直线段，确定所有要绘制象素坐标。(1)输入线段的两个端点，并将左端点存储在(x0,y0)中将(x0,y0)装入帧缓存，画出第一个点计算常量∆x,∆y,2∆y,and2∆y-2∆x,并得到决策参数的第一个值：p0=2∆y-∆x④从k=0开始，在沿线路径的每个xk处，进行下列检测:如果pk<0,下一个要绘
2、制的点就是(xk+1,yk)，并且pk+1=pk+2∆y否则下一个要绘制的点就是(xk+1,yk+1)，并且pk+1=pk+2∆y-2∆x⑤重复步骤4，共∆x-1次(2)m=(5-1)/(8-1)=0.57x=7y=4P0=2y-x=12y=82y-2x=-6kpk(xk+1,yk+1)01(2,2)1-5(3,2)23(4,3)3-3(5,3)45(6,4)5-1(7,4)67(8,5)2．已知一多边形如图1所示，其顶点为V1、V2、V3、V4、V5、V6，边为E1、E2、E3、E4、E5、E6。用多边形的扫描填充算法对此
3、多边形进行填充时(扫描线从下到上)要建立边分类表(sortededgetable)并不断更新活化边表(activeedgelist)。(1)在表1中填写边分类表中每条扫描线上包含的边(标明边号即可)；(2)在表2中写出边分类表中每条边结构中各成员变量的初始值(3)指出位于扫描线y=6,7,8,9和10时活化边表中包含那些边，并写出这些边中的x值、ymax值、和斜率的倒数值1/m。x481图1多边形的边和顶点y1482356791023567910V1V2V3V4V5V6E1E2E3E4E5E6表1边分类表10Y值(ScanL
4、ineNumber)边(EdgeNumber)1020304E15E6,E26E67E38E5,E39E410012345678910表2边的初始值边xymax1/m41197460051976006196600711877901-1827991-193369991-13.二维变换(1)记P(xf,yf)为固定点，sx、sy分别为沿x轴和y轴方向的缩放系数，请用齐次坐标(HomogeneousCoordinate)表示写出二维固定点缩放变换的变换矩阵。(2)把以A(0,0)、B(1,1)和C(5,2)为顶点的三角形以顶点C为
5、固定点放大2倍。求出放大后的三角形的顶点坐标。(1)(2)平移这个对象，使得他的固定点与原点重合10缩放这个在坐标原点的对象平移这个对象，使得他的固定点回到原始位置所以A(-5,-2)B(-3,0)C(5,2)4二维变换(1)请用齐次坐标表示写出点Q(x,y)绕定点P(a,b)旋转的旋转变换矩阵。(2)求出以A(0,0)、B(1,1)和C(5,2)为顶点的三角形绕固定点P(-1,-1)点旋转450后的三角形的顶点坐标。(1)x’=xr+(x-xr)cosθ-(y-yr)sinθy’=yr+(x-xr)sinθ+(y-yr)c
6、osθ(2)平移这个对象，使得他的固定点与原点重合旋转这个在坐标原点的对象平移这个对象，使得他的固定点回到原始位置A(-1,-1+)B(-1,-1+2)C(-1+3/2*,-1+9/2*)5.如图所示，L(-3,1)和R(2,6)为正方形裁剪窗口两个对角线角点，线段AB、CD、EF、GH和IJ为被裁剪线段。用Cohen-Sutherland线裁剪算法进行裁剪时要对线段的端点进行编码。(1)请写出编码规则，并在图中标出相应区域的编码(2)分别指出于点A、B、C、D、E、F、G、H对应的编码(3)根据线段端点的编码对图中所有线段
7、分类，指出哪些线段是可见的？哪些是不可见的？哪些是候选的裁剪线段。10J(-2,10)D(3,8)B(-1,7)I(-4,7)R(2,6)C(-1,5)E(-2,3)H(3,3)A(-4,2)F(1,2)L(-3,1)1-113-1G(1,-2)（1）100110001010000100000010010101000110（2）A:0001B:1000C:0000D:1010E:0000F:0000G:010010H:0010I:1000J:1000（3）可见的：EF不可见的：GH,IJ候选的：AB,CD6.分别用Suthe
8、rland-Hodgman算法和Weiler-Atherton算法裁剪图1所示的多边形p1p2p3p4p5p6p7p8p9p1，裁剪窗口为如图所示的矩形窗口。要求：(1)用实线分别在图1(a)(b)(c)(d)中绘出用Sutherland-Hodgman算法沿裁剪窗口的左、右、上、下窗口边
