五年级下册数学因数与倍数-整理.doc

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1、第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。例如：12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。12÷2=6，所以12是2的倍数，2是12的因数。A、数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。B、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：除法或乘法，成对地按顺序找。C、一个数的倍数的个数是无限的，最小

2、的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的求法：列除法算式或列乘法算式依次乘以自然数。一个数的最小倍数和最大因数是它本身。2.2、3、5的倍数特征1）个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。2的倍数一定是偶数。2）一个数每一位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3）个位上是0或5的数都是5的倍数。4）个位上的数字是0的数，既是2的倍数又是5的倍数的。☆能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最小两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。3.自然数按能不能被2整除来分：奇数

3、偶数）能被2整除的数叫做偶数（0也是偶数）。整数中最小的偶数是0。不能被2整除的数叫做奇数。整数中最小的奇数是1。没有最大的偶数或奇数。☆和差的奇偶性：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数奇数±偶数=奇数☆积的奇偶性：奇数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数☆如果a是整数，偶数可以用2a来表示；如果a是整数，奇数可以用2a+1来表示。☆相邻的两个奇数或者偶数都可以写成a和a+2的形式4.质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。如：2、3、5、7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如：4、

4、6、15、49都是合数。3、自然数（0除外）按因数的个数来分：质数、合数和1三类。质数：有且只有两个因数。（1和它本身）合数：有两个以上因数，至少有三个因数。（1，它本身，别的因数）1：只有1个因数。1既不是质数，也不是合数。（1）4、最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。5、除了2以外所有的质数都是奇数，除了2以外所有的偶数都是合数．【其中:偶数一定是合数，但合数不一定是偶数。质数一定是奇数，但奇数不一定是质数。】☆质数+质数=合数合数+合数=合数质数×质数=合数合数×合数=合数20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）10

5、0以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、976、最大、最小A的最小因数是1，A的最大因数是A；A的最小倍数是A，没有最大倍数；最小的奇数是1；最小的偶数是0；最小的质数是2；最小的自然数是0；最小的合数是4。第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。2、

6、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。☆1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。20以内的质数：有8个（2、3、5、7

7、、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、973.奇数和偶数整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。☆和差的奇偶性：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数奇数±偶数=奇数☆积的奇偶性：奇数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数4.质数和合数【其中:偶数一定是合数，但合数不一定是偶数。质数一定是奇数，但奇数不一定是质数。】☆质数+质数=合数合数+合数=合数质数×质数=合数合数×合数=合数