沪科版分式方程教案.doc

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1、§9.3分式方程主讲人：王贯杰一、教学目标1．使学生理解分式方程的意义．2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．3．了解解分式方程解的检验方法．二、教学重点和难点1．教学重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．2．教学难点：检验分式方程解的原因3．疑点分析和解决办法：解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根．让学生在学习中讨论从而理解、掌握．三、教学方法启发式设问和

2、同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法．四、教学手段：演示法和同学练习相结合，以练习为主．五、教学过程(一)复习引入1．提问：什么叫方程？什么叫方程的解？解一元一次方程的步骤是什么？答：含有未知数的等式叫做方程．使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解．解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.2.解方程：(二)新知探索为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行技术革新，提高列车运行速度；在相距1600的两地之间运行一列车，速度提高25﹪后，运行时间缩短了4，你能列出列车提速前的速度吗？

3、4观察如下三个方程，找出其相同点（1）（2）（3）总结出分式方程定义：分母中含有未知数的方程叫分式方程（fractionalequation）．以前学过的方程都是整式方程．1、判断下列各式哪个是分式方程．(1)(2)(3)(4)在同学讨论的基础上分析：由于我们比较熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程转化为整式方程，其关键是去掉含有未知数的分母．2、例题精讲例1解方程解：方程两边同乘x（x－3），得2x＝3x－9解得x＝9检验：x＝9时x（x－3）≠0，9是原分式方程的解。例2解方程解：方程两边同乘（x－1）（x＋2），得x（x＋2）－（

4、x－1）（x＋2）＝3化简，得x＋2＝3解得x＝1检验：x＝1时（x－1）（x＋2）＝0，1不是原分式方程的解，原分式方程无解。(三)课堂练习1、解方程（1）解：方程两边都乘（x+3）（x-3）得4（x+2）(x-3)=(x+2)(x+3)x2-x-6=x2+5x+66x=-12∴x=-2检验：当x=-2时，公分母（x+3）(x-3)=-5≠0.∴原方程的解为x=-2.（2）解：原方程可变为：，方程两边同乘以2x-5得：(x-5)-(2x-5)=0解这个整式方程得：x=0检验：把x=0代入最简公分母：2x-5=-5≠0.∴x=0是原方程

5、的根.评注：检验是解分式方程不可缺少的一步，在检验时，只需把整式方程的解代入最简公分母判定它是否为零．1、选择某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意列方程正确的是（）.（A）（B）（C）（D）(四)总结解分式方程的一般步骤：1．在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．2．解这个整式方程．43．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零；使最简公分母为零的根不是原方程的解，必须舍去；是最简公分母不为零的根才是原方程的根。

6、（五）课后达标（1）；（2）.(3)列分式方程解应用题甲工人与乙工人生产同一种零件，甲每小时比乙多生产8个,现在要求甲生产出168个这种零件,要求乙生产出144个这种零件,他们两人谁能先完成任务呢?(六)作业布置课本105页，第三题(七)教学反思：4