福建省福州市2015年中考数学模拟试题(一)及部分答案.doc

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1、2015年福州市中考模拟测试（二）数学试卷（本卷共26小题，考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．不等式1﹣x＞0的解集在数轴上表示正确的是（　　）　A．B．C．D．2．如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（　　）　A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5第2题图第5题图第8题图3．下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．4．数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（　　）　A．1B．3C．1.5D．25．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=

2、60°，AB=AC=2，则弦BC的长为（　　）　A．B．3C．2D．46．若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（　　）　A．﹣1B．0C．1D．27．下列计算正确的是（　　）　A．2a+5a=7aB．2x﹣x=1C．3+a=3aD．x2•x3=x68．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（　　）2015年福州市中考模拟测试（二）第6页（共6页）　A．B．C．D．9．关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（　　）　A．图象经过点（1，1）　B．两个分支分布在第二、四象限　C．两个分支关于x轴成轴对称　D

3、．当x＜0时，y随x的增大而减小10、第10题图如图，一个半径为的圆形纸片在边长为（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（　▲　）．A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11．要使代数式有意义，则实数a的取值范围是。12．将直线y=2x+1平移后经过点（2，1），则平移后的直线解析式为　　　　　　．13．已知==3，==10，==15，…观察以上计算过程，寻找规律计算=　　　　　　．14．一个扇形的弧长是20cm，半径是24cm，则此扇形的圆心角是度．15．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB

4、为直角，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为．16．若直线y＝m（m为常数）与函数y＝的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是．三、解答题（共10小题，满分96分）17．计算：+

5、﹣4

6、+（﹣1）0﹣（）﹣1．2015年福州市中考模拟测试（二）第6页（共6页）18．先化简，再求值：﹣，其中a=+1，b=﹣1。19．解方程：x2+2x﹣3=0．20．如图，点，，在同一条直线上，与交于点，，，．求证：．21．某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形

7、图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．时间1小时左右1.5小时左右2小时左右2.5小时左右人数508012050根据以上信息，请回答下列问题：（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少；（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数）22．乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服8折出售，运动鞋每双减20元．活动期间，标价为480元的某款运动服装（含一套运动服和一双运动鞋）价格为400元．问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？23．已知钝角三角形A

8、BC，点D在BC的延长线上，连接AD，若∠DAB=90°，∠ACB=2∠D，AD=2，AC=，根据题意画出示意图，并求tanD的值．2015年福州市中考模拟测试（二）第6页（共6页）第23题图24．如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F.(1)求证：直线EF是⊙O的切线；(2)CF=5，cos∠A=，求BE的长.25．如图25，在直角梯形中，∥,⊥,,,，DCBA图25P60°点沿线段从点向点运动，设．（1）求的长；（2）点在运动过程中，是否存在以为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似？若存在，求出

9、的值；若不存在，请说明理由；（3）设与的外接圆的面积分别为、，若，求的最小值．26．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝a(x－1)(x－5)与x轴交于B、C两点，与y轴交于点A(0，4)，抛物线的对称轴l与x轴相交于点M．(1)则a＝；该抛物线的对称轴为；(2)连接AC，在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积为14?若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；(3)设P(m，n)是抛物线上的一点(m、n为正整数)，