(教案1)22.1一元二次方程

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1、22.1一元二次方程教学任务分析教学目标知识技能使学生掌握一元二次方程根的概念及验证方法.数学思考引导学生思考如何检验一个数值是不是一元二次方程的根.解决问题实际问题的答案与一元二次方程根的联系.情感态度培养学生大胆猜测,严谨论证的学习习惯.重点检验一个数值是不是一元二次方程的根.难点如何看出一个一元二次方程的根.板书设计课题:22.1一元二次方程问题1，2一元二次方程的根的定义:验根的过程：小结练习：课后反思第4页共4页问题与情境师生行为设计意图活动一复习引入问题:1.我们学习过几种方程?分别是什么方程?2.方程是一个含有未

2、知数的等式,有未知数我们就要解出它的解;那么一元二次方程的解应符合什么条件?活动二大胆猜测,小心论证上节课我们分析的一个实际问题:要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排四场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参赛?分析:全部比赛共4×7=28场.设应邀请x个队参赛,每个队要与其他(x-1)个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是一场比赛,所以全部比赛共场.列方程整理,得化简,得问题:那么一元二次方程是否有解?又有几个解?你有什么方法检验你的解是正确的?注意:

3、方程的解一定要使方程两边相等.我们发现,当x=8时,,由学生口答出这几个问题的答案.请学生回忆上节课我们得到的一元二次方程.请学生思考讨论,得出自己的结论并试着加以检验自己的结论;在在小组中交流,最后由一至两名代表发表本组的最后观点.引导学生思考回忆一元一次方程的检验方法;为本节课的教学打好基础.用上节课得到的问题继续本节课的内容,使学生感到有连贯性.培养学生的独立思考能力,与合作交流能力.第4页共4页问题与情境师生行为设计意图以x=8是方程的解.一元二次方程的根的定义:一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.是否只有x=8是

4、一元二次方程的根呢?我们发现把x=-7代入方程左边=(-7)2-(-7)=56=右边所以,x=-7也是一元二次方程的根;所以,一元二次方程有两个根,即x=8和x=-7;而排球邀请赛的答案只有一个,而且不能取负值,因此应邀请8个队参赛.这说明,由实际问题列出的方程并得出方程的解后,还应考虑所得的解是否符合实际问题的答案.也就是要验证实际合理性.练习:1.请你猜想出下列方程的根?（1）x2-36=0;（2）4x2-9=02.下面哪些数是方程x2-x-6=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.活动三小结1.一元二次方程

5、的根;2.一元二次方程的根最多有两个.3.检验一个数值是否为一元二次方程根的方法与检验一元一次方程的方法一样.由学生说明后教师补充.与学生一起分析两个根为什么最后要舍掉一个根.学生独自完成这两道题目,在找学生分析解答.学生总结,不全的部分由组长补充.介绍一元二次方程根的概念.分析实际问题与数学问题的联系与不同点.检测学生对本节课内容的掌握情况.培养学生的语言表达能力.教学过程设计第4页共4页问题与情境师生行为设计意图作业:1.下面哪些数是方程x2+x-12=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.2.写出下列方程的

6、根:(1)9x2=1;(2)25x2-4=0;(3)4x2=2;(4)(x-2)2=13.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?第4页共4页