正比例的意义教案.doc

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1、丹徒区小学六年级数学下册教学案教学内容：正比例和反比例教学案编制学校：丹徒高桥小学备课人：陈菲审核人：一、教材分析：本单元在学生具有比和比例的知识，认识常见数量关系的基础上编排，通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例关系和反比例关系，渗透初步的函数思想。正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一，与过去的教材相比，本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系。二、教学目标：1、使学生结合实际情境认识成正比例量和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

2、2、使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个数值看图估计另一个数值。3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。4、使学生进一步体会与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。三、教学重点、难点:结合实际情境认识成正比例和反比例的量，根据正反比例的意义判断两种相关联量是否成正比例或反比例。四、课时安排：本单元共计5课时1、正比例的意义及其图像

3、……………………………2课时2、反比例的意义及其图像……………………………1课时3、练习课………………………………………………1课时4、大树有多高…………………………………………1课时6教学内容§6-1《正比例的意义》,第56~57页例1，练一练和试一试，练习十第1～2题。教学课时第1课时授课时间课时教学目标1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，指导学生通过观察样本数据或分析数量关系式，发现两种相关联的量的变化规律。能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。2、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力，培养学生初步的概况能力和分析判断能力。

4、教学重点与难点教学重点：准确判断两种量是否成正比例的量。教学难点：准确找出两种相关联量之间的关系和变化规律。教学准备教学课件、教学案、学案教学过程一、复习导学。1、说说下面每组中三个量之间的关系。（1）速度、时间、路程；（2）单价、数量、总价；（3）工作效率、工作时间、工作总量。这节课我们要用一种变化的观点，更深入地研究数量之间的关系，通过数量的变化发现其中的规律。二、课堂研讨1、教学例1.（1）理解相关联的量。出示例1，让学生观察表里内容的数据。提问：表中列出了哪两种量？（板书：路程和时间）观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？你是怎么看出来的？指出：行驶的时间变化

5、，路程也随着变化，我们就说路程和时间是两种相关联的量。（路程和时间是两种相关联的量）追问：为什么说路程和时间是两种相关联的量？（2）探索变化规律。引导：我们已经知道路程和时间是两种相关联的量，接着要进一步观察、研究，这两种量是怎样变化的，变化中有什么规律。大家观察、比较表里的数据，对数量变化你有什么发现？和你的同桌说一说。结合交流，引导学生认识和发现：教学调整6①行驶时间越长，行驶路程也越长；行驶时间短，行驶路程也短。②时间扩大到原来的几倍，路程也随着扩大到原来的几倍。③时间缩小到原来的的几分之几，路程也随着缩小到原来的几分之几。④用路程÷速度，看出每小时的速度有没有变化。引导：请

6、写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值，看看能发现什么。80：1=80,160：2=80,240:3=80…提问：这个比值80表示什么？根据上面的数据和写出的比，你能发现这题中时间、路程和速度之间的规律么？你能用一个数量关系式来表示这样的规律吗？【＝速度（一定）】（3）小结：通过观察和计算，我们队路程和时间的关系有两个发现：第一，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化；路程和对应时间的比的比值总是一定的（也就是速度一定）。具备了这两个条件，我们就说：行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例）这就是今天所要学习的正比例。学

7、生默读课本第56页的最后一节，要求联系上面的数据的变化理解它的含义。提问：你读懂了么？哪两个量成正比例关系？为什么路程和时间成正比例关系？2、购买一种铅笔的数量和总价如下表：数量/枝123456……总价/元0.40.81.2……请同学们先把表格填写完整,再完成下面四个问题.（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的？（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。（3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价数量之间的关系吗？（4）铅笔的总