四川省攀枝花市2020届高三第三次统一考试数学（理）试题附答案.pdf

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1、攀枝花市2020届高三第三次统一考试2020.4理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应顺目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合Axx={

2、(+−<1)(x2)0}，Bxx={

3、1<<3}，则AB=（）（A）{

4、1xx<<2}（

5、B）{

6、2xx<<3}（C）{

7、1xx−<<3}（D）{

8、1xx−<<1}2．已知(1zii−=+)3（i为虚数单位），则z的虚部为（）（A）3（B）3i（C）−3（D）−3i77ππ3．已知角α(0≤<απ2)终边上一点的坐标为(sin,cos)，则α=（）665π7π4π5π（A）（B）（C）（D）66334．各项均不相等的等差数列{}a的前5项的和S=−5，且aaa,,成等比数列，则a=（）n53467（A）−14（B）−5（C）−4（D）−111x5.设a、b、c依次表示函数fxxx()=−+21，gx()=logxx−+1，hx()()=−

9、+x1的零点，则a、122b、c的大小关系为（）（A）abc<<（B）cba<<（C）acb<<（D）bca<<6．已知α是给定的平面，设不在α内的任意两点M和N所在的直线为l，则下列命题正确的是（）（A）在α内存在直线与直线l相交（B）在α内存在直线与直线l异面（C）在α内存在直线与直线l平行（D）存在过直线l的平面与α平行2347．(xx−−2)的展开式中，含x的项的系数是（）（A）9（B）−9（C）3（D）−38．如图是某一无上盖几何体的三视图，则该几何体的表面积等于（）（A）63π4（B）57π33正视图侧视图（C）48π（D）39π•高三理

10、科数学第1页共4页俯视图9．有编号分别为1，2，3，4的4个红球和4个黑球，随机取出3个，则取出的球的编号互不相同的概率是（）4321（A）（B）（C）（D）777722xy22210．设双曲线C:−=>>1(ab0,0)的左、右焦点分别为F、F，与圆xya+=相切的直线PF交22121ab双曲线C于点P（P在第一象限），且

11、PF2

12、

13、=FF12

14、，则双曲线C的离心率为（）10535（A）（B）（C）（D）3324111．已知函数fx()=sinωωx+cosx(,)ω>∈xR，若fx()的任何一条对称轴与x轴交点的横坐标都不属4π于区间(,)π，则

15、ω的取值范围是（）2151151（A）[,]（B）[,2]（C）(,]（D）(,2]242444x1−12．设函数fx()=++ln(xk)2，函数ygx=()的图象与ye=2+1的图象关于直线x=1对称．若实数xx,12满足fx()()=gx，且2xx−有极小值−2，则实数k的值是（）1212（A）3（B）2（C）1（D）−1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知

16、

17、1a=，

18、

19、2b=，且aba⋅−=−()2，则向量a与b的夹角为_________．*14．已知数列{}a的前n项和为S，且满足21aS−=()n∈N

20、，则a=．nnnn42

21、

22、PA15．焦点为F的抛物线Cx:4=y的准线与坐标轴交于点A，点P在抛物线C上，则的最大值为．

23、

24、PF16．如图，在平行四边形ABCD中，∠=BAD60，AB=22AD=，E为边AB的中点，将∆ADE沿直线DE翻折成∆ADE，设M为线段AC的中点.则在∆ADE翻折过程中，给出如下结论：11①当A不在平面ABCD内时，MB//平面ADE；A111M②存在某个位置，使得DE⊥AC；1③线段BM的长是定值；DC13π④当三棱锥C−ADE体积最大时，其外接球的表面积为．13AEB其中，所有正确结论的序号是．（请将所有正确结论的序号

25、都填上）高三理科数学第2页共4页三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）在∆ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且acosB=(4c−b)cosA.（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）若b=4，点M在线段BC上，且AB+AC=2AM，AM=6，求∆ABC的面积．18．（12分）某公司为提高市场销售业绩，促进某产品的销售，随机调查了该产品的月销售单价x（单位：元/件）及相应月销量y（单位：万件），对

26、近5个月的月销售单价x和月销售量yi(1=，2，3，4，5)的数据进行了统ii计，得到如下表数据：月销售单价