电磁场与天复习题.doc

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1、第1~2章矢量分析宏观电磁现象的基本规律1.设：直角坐标系中，标量场的梯度为，则在M（1，1，1）处=，。2.已知矢量场，则在M（1，1，1）处。3.亥姆霍兹定理指出，若唯一地确定一个矢量场（场量为），则必须同时给定该场矢量的及。4.写出线性和各项同性介质中场量、、、、所满足的方程（结构方程）：。5.电流连续性方程的微分和积分形式分别为和。6.设理想导体的表面A的电场强度为、磁场强度为，则（a）、皆与A垂直。（b）与A垂直，与A平行。（c）与A平行，与A垂直。（d）、皆与A平行。7.两种不同的理想介质的交界面上，（A）（B）(C)(D)8.设自由真空区域电场强度，其

2、中、、为常数。则空间位移电流密度（A/m2）为：（a）（b）11（c）（d）1.已知无限大空间的相对介电常数为，电场强度，其中、为常数。则处电荷体密度为：（a）（b）（c）（d）2.已知半径为R0球面内外为真空，电场强度分布为求（1）常数B；（2）球面上的面电荷密度；（3）球面内外的体电荷密度。3.已知半径为R0、磁导率为m的球体，其内外磁场强度分布为且球外为真空。求（1）常数A；（2）球面上的面电流密度JS大小。11第3章静电场及其边值问题的解法1.静电场中电位f与电场强度的关系为；在两种不同的电介质（介电常数分别为和）的分界面上，电位满足的边界条件为。2.设无限

3、大真空区域自由电荷体密度为，则静电场：，=。3.电位f和电场强度满足的泊松方程分别为、。4.介电常数为e的线性、各向同性的媒质中的静电场储能密度为。5.对于两种不同电介质的分界面，电场强度的分量及电位移的分量总是连续的。6.如图，、分别为两种电介质内静电场在界面上的电场强度，e2=3e1，q1=30°，则q2=，。7.理想导体与电介质的界面上，表面自由电荷面密度与电位沿其法向的方向导数的关系为。8.如图，两块位于x=0和x=d处无限大导体平板的电位分别为0、U0，其内部充满体密度r=r0(1-ex-d)的电荷（设内部介电常数为e0）。（1）利用直接积分法计算0

4、d区域的电位f及电场强度；（2）x=0处导体平板的表面电荷密度。111.如图所示横截面为矩形的无限长直导体槽，内填空气。已知侧壁和底面的电位为零，而顶盖的电位为V0。写出导体槽内电位所满足的微分方程及其边界条件，并利用直角坐标系分离变量法求出该导体槽内的电位分布。2.如图所示，在由无限大平面和突起的半球构成的接地导体上方距离平面为d处有一个点电荷q0。利用镜像法求z轴上z>a各点的电位分布。第10题图第11题图3.已知接地导体球半径为R0，在x轴上关于原点（球心）对称放置等量异号电荷+q、-q，位置如图所示。利用镜像法求（1）镜像电荷的位置及电量大小；（2）球外空间

5、电位；（3）x轴上x>2R0各点的电场强度。4.如图所示，两块半无限大相互垂直的接地导体平面，在其平分线上放置一点电荷q，求（1）各镜像电荷的位置及电量；（2）两块导体间的电位分布。11第4章恒定电场与恒定磁场1.线性和各项同性的均匀导电媒质内部电荷体密度等于，净余电荷只能分布在该导电媒质的上。2.线性和各项同性的均匀导电媒质中，；。3.在电导率不同的导电媒质分界面上，电场强度和电流密度的边界条件为：、。4.在电导率为s的导电媒质中，功率损耗密度pc与电场强度大小E的关系为。5.恒定磁场的矢量磁位与磁感应强度的关系为；所满足的泊松方程为。6.对线性和各项同性磁介质（

6、磁导率设为m），恒定磁场（磁场强度大小为H）的磁能密度，V空间磁能Wm=。7.已知恒定电流分布空间的矢量磁位为：，C为常数，且满足库仑规范。求（1）常数C；（2）电流密度；（3）磁感应强度。（直角坐标系中：）8.(P.136.习题4.2)在平板电容器的两个极板间填充两种不同的导电媒质（和），其厚度分别为和。若在两极板上加上恒定的电压。试求板间的电位、电场强度、电流密度以及各分界面上的自由电荷密度。9.一横截面为正方形的扇形均匀导电媒质，其内、外半径分别为a、2a，电导率为s。如图建立圆柱坐标，若电位（常量）及。求（1）导电媒质上电位分布以及恒定电场的电场强度；（2）

7、该情况下导电媒质的直流电阻R。（第9题图）1110.一横截面为正方形的扇形均匀导电媒质，其内、外半径分别为a、2a，电导率为s。如图建立圆柱坐标，若电位（常量）及。求（1）导电媒质上电位分布以及导电媒质上恒定电场的电场强度；（2）该情况下导电媒质的直流电阻R。（第10题图）11第5章电磁波的辐射1.复数形式的麦克斯韦方程中两个旋度方程为，。2.坡印亭矢量的瞬时表示式是，平均值是3.自由空间中时变电磁场的电场满足的波动方程为，这个方程在正弦电磁场的情况下变为。4.在无损耗的均匀媒质中，正弦电磁场的磁场满足的亥姆霍兹方程为，其中。(A)(B)(C)(D)5.在时变电