工程力学第7讲 轴向拉压内力、应力

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1、第六章轴向拉伸和压缩MechanicofMaterials1§6-1轴向拉伸和压缩的概念§6-2轴向拉压杆的内力----轴力与轴力图§6-3拉压杆横截面及斜截面上的应力MechanicofMaterials第七讲的目录2拉压杆内力、应力教学要求：1、理解拉伸与压缩的概念；2、掌握拉压杆的内力——轴力与轴力图，拉压杆横截面与斜截面上的应力；重点：拉压杆的轴力及轴力图，拉压杆横截面及斜截面上的应力。难点：拉压杆斜截面上的应力。学时安排：2学时教学内容：第七讲的内容、要求、重难点3MechanicofMaterials轴向拉伸与压缩实例4MechanicofMateri

2、als轴向拉伸与压缩实例斜拉桥长江第二桥5MechanicofMaterials轴向拉伸与压缩实例6MechanicofMaterials轴向拉伸与压缩实例7MechanicofMaterials轴向拉伸与压缩实例8轴向拉伸与压缩实例MechanicofMaterials9MechanicofMaterials轴向拉伸与压缩实例10§6-1轴向拉伸和压缩的概念所谓的轴向拉伸和压缩是指作用于杆件上的外力合力的作用线与杆件的轴线重合时，杆件沿着轴线方向发生的伸长或缩短。一、基本概念：F拉杆FF压杆FMechanicofMaterials1、受力特点：外力或外力合力的作

3、用线与杆轴线重合2、变形特点：轴向伸长或缩短11二、举例说明：目录MechanicofMaterials§6-1轴向拉伸和压缩的概念12一.轴力FN轴力的概念（1）举例MechanicofMaterials用截面法将杆件分成左(右)两部分，利用轴方向的平衡可得：因P力的作用线与杆件的轴线重合，故，由杆件处于平衡状态可知，内力合力的作用线也必然与杆件的轴线相重合。结论§6-2轴向拉压杆的内力----轴力与轴力图13（2）定义：上述内力的合力N就称为轴力（其作用线因与杆件的轴线重合而得名）。2.轴力正负号规定：②压缩时的轴力为负，即压力为负。①规定引起杆件拉伸时的轴力

4、为正，即拉力为正；正负MechanicofMaterials§6-2轴向拉压杆的内力----轴力与轴力图P1FNP1P1P1P1P1FN111114例1用截面法求出各段轴力MechanicofMaterials§6-2轴向拉压杆的内力----轴力与轴力图切代平10kN40kN55kNFN340kN10kNFN210kNFN1FN420kN20kNR40kN55kN25kNR11223344151、作法：B、选一个坐标系，用其横坐标表示横截面的位置，纵坐标表示相应截面上的轴力；2、举例：A、用截面法求出各段轴力的大小；二.轴力图:C、拉力绘在轴的上侧，压力绘在轴的下

5、侧。MechanicofMaterials§6-2轴向拉压杆的内力----轴力与轴力图表征轴力沿轴变化规律的图象。FN=f(x)xFN16选一个坐标系，用其横坐标表示横截面的位置，纵坐标表示相应截面上的轴力。拉力绘在x轴的上侧，压力绘在x轴的下侧。例2作法图示构件的轴力图MechanicofMaterials§6-2轴向拉压杆的内力----轴力与轴力图1050520（+）（+）（-）（+）17思考题在画轴力图之前，能否使用理论力学中学过的力的平移原理将力平移后再作轴力图？MechanicofMaterials§6-2轴向拉压杆的内力----轴力与轴力图18一、横截

6、面应力1、平面假设实验：受轴向拉伸的等截面直杆，在外力施加之前，先在表面画上两条互相平行的横向线ab、cd，然后观察该两横向线在杆件受力后的变化情况。变形前，我们在横向所作的两条平行线ab、cd，在变形后，仍然保持为直线，且仍然垂直于轴线，只是分别移至a’b’、c’d’位置。实验现象MechanicofMaterials§6-3拉压杆横截面及斜截面上的应力19变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面。——平面假设实验结论FF平面假设材料的均匀性各纵向纤维的性质相同横截面上内力是均匀分布的MechanicofMaterials§6-3拉压杆横截面及斜截面上的应力拉杆

7、所有纵向纤维的伸长相等A—横截面面积—横截面上的应力20对于等直杆，当轴力在杆上有变化时，最大轴力所对应的截面——危险截面。危险截面上的正应力——最大工作应力。拓展应力正负号规定规定拉应力为正，压应力为负（同轴力相同）。MechanicofMaterials§6-3拉压杆横截面及斜截面上的应力1050520（+）（+）（-）（+）变截面如何求解应力？危险面如何确定？21求：各段横截面的正应力MechanicofMaterials§6-3拉压杆横截面及斜截面上的应力分析（1）画轴力图（2）求应力22例4试:分析该杆由自重(材料容量为γ)引起的横截面上的应力沿杆长的分

8、部规律。A