现代统计方法-回归诊断.ppt

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1、现代统计方法回归诊断回归分析异方差及其处理异方差问题的提出异方差产生的经济背景和原因异方差带来的主要问题异方差的诊断异方差问题的处理方法回归分析异方差问题的提出在回归模型的基本前提中，假定随机误差项具有相同的方差。即：对于每个样本点有：但在实际中，此项假设往往不成立，即有：这就是所谓的异方差问题。回归分析异方差产生的经济背景和原因1、总体内部的各个部分差异较大2、大量地应用横截面数据（生产函数）3、在一定时期内观测对象较大的变动4、利用样本平均数作为样本数据回归分析异方差带来的主要问题参数估计值虽然是无偏的，但是不是有效的，也不满足渐进有

2、效性参数的显著性检验失效回归方程的应用效果极不理想回归分析异方差的诊断1、残差分析图法：正常残差图回归分析异方差的诊断异方差残差图回归分析异方差的诊断2、等级相关系数法：1）、根据回归方程求出i的估计值：回归分析异方差的诊断3）、进行统计假设：设总体的等级相关系数为H0：=0H1：≠04）、检验统计量；5）、检验规则：若tt/2(n-2)则接受替换假设，即：异方差存在回归分析异方差的诊断在多元线性回归方程中，可对于任意一个自变量xj做等级相关检验，如果通不过，则判定整个方程存在异方差。3、格

3、来斯尔（Gleiser)检验该检验的中心思想是：在存在异方差的前提下，i的估计值ei是自变量的函数，即：具体的步骤有：1）、首先根据回归方程估计出i的估计值ei2）、以e为被解释变量，并以xj为解释变量建立如下方程：分别估计参数后，对方程进行显著性检验，若拒绝H0则显示有异方差。回归分析异方差的诊断上述的的变量既可以是各个自变量逐个试算，也可以用多个变量解释e,常见的试算形式有：回归分析异方差问题的处理方法1、加权最小二乘法（WeightedLeastSquare)基本的思想是在平方和中加入适当的权数，使方差大的权数小，而方差小的权数

4、大，从而使各个方差趋同。回归分析异方差问题的处理方法通常的情况是，误差项方差常常与Ｘ的幂函数成比例即：因此。权数可以确定为：上式中M为待定参数，由相关软件确定。回归分析异方差问题的处理方法对于多元的回归方程，运用ＷＬＳ有：回归分析异方差问题的处理方法多元线性回归方程有多个自变量，通常其权数取为某一自变量Ｘj(j=1,2,…P)的幂函数，即：w=xm.在实际的应用中，一般计算每个自变量与普通残差的等级相关系数，以最大的等级相关系数的自变量构造权函数。回归分析异方差问题的处理方法２、方差稳定变换方法：１）、如果２i与Ｅ（yi）存在一定的比例

5、关系，则变换为：２）、如果i与Ｅ（yi）存在一定的比例关系，则变换为３）、如果i１／２与Ｅ（yi）存在一定的比例关系，则变换为回归分析SPSS与异方差处理1、研究生案例---异方差（见案例资料）储蓄与居民收入---（VAR2）LINER-----SPERMAN（0.686）WLS-------SPERMAN（0.683）方差稳定变换---（LGY1/Y，SQURT（Y）----SQRTY----sperman(0.125)回归分析SPSS与异方差处理2、研究生案例---异方差（见案例资料）保费与人数---VAR3liner-----s

6、perman—0.432sig0.017WLS-----sperman---0.369sig0.045方差稳定变换---（LGY1/Y，SQURT（Y）sperman----(-0.004,sig=0.984)回归分析SPSS与异方差处理具体计算步骤：1、打开异方差案例选取储蓄与居民收入---（VAR2）-文件2、运用SPSS中的liner回归进行估计。回归分析VAR2的LINER分析后的主要参数回归分析在LINER分析后的SPAERMAN检验首先在liner分析时，在save选项内选择保存残差回归分析在LINER分析后的SPAERMAN

7、检验回归分析回归分析进行数据转换回归分析回归分析回归分析相关分析回归分析回归分析SPAERMAN检验结果回归分析WLS估计的程序回归分析回归分析回归分析回归分析回归分析回归分析回归分析SPAERMAN检验结果回归分析方差稳定变换常见的变换：设Y=lgyY=1/yY=回归分析回归分析回归分析回归分析SPAERMAN检验结果回归分析SPSS与异方差处理3、研究生案例---异方差MVAR----多元异方差1）、相关性选择：LINER招商企业注册资本SPERMAN0.7212）、WLS：SPERMAN---0.593(807)3）、方差稳定变化：

8、SQRTY—SPERMAN（0.432，SIG0.108）回归分析自相关问题及其处理问题的提出产生的原因和背景自相关带来的问题自相关的诊断自相关问题的处理回归分析问题的提出在回归方程建模时，其