11-12(上)初三第一次月考数学试卷

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1、2011—2012学年第一次月考数学试卷一、选择题(本题10小题，每小题3分，共30分)1.方程=x的解是（）A.x=1B.x=0C.x1=1，x2=0D.x1=﹣1，x2=0ABC2.如图(1)，△ABC中，AB=AC，∠A=，则∠B的度数为（）A、B、C、D、（图1）3.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A.12B.12或15C.15D.不能确定4.用配方法解方程时，原方程应变形为（）A.B.C.D.5.如果x＝4是一元二次方程的一个根，那么常数a的值是（）．A.2B.－2C.±2D.±46

2、．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四边形7.在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（）A、三边中线的交点B、三条角平分线的交点C、三边上高的交点D、三边垂直平分线的交点8.下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB∥CD，AD=BC；B.∠B=∠C；∠A=∠D，C.AB=AD，CB=CD；D.AB=CD，AD=BC

3、9.在直角三角形ABC中，∠ACB=，∠A=，AC=，则AB边上的中线长为（）ABCD10、如图2，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3cm，图2ABCD∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是（）A.21cmB.18cmC.15cmD.12cm二、填空（每空2分，共20分）11.方程，化为一般形式为　　　，其中一次项是_________,二次项系数是________。12.如图所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′=。13、菱形的对

4、角线长分别为6cm和8cm，则此菱形的周长为______，面积为______。14.如图所示，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144m2，求甬路的宽度.若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为.第14题15、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是.16、如图，四边形ABCD是菱形，则只须补充条件______________(用字母

5、表示)就可以判定四边形ABCD是正方形。ABCD第15题第16题ABCDFEOABCD17、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为．三、解答题（第18题8分，第19题12分，第20题6分，第21题6分，第22题8分，第23题10分，共50分）18、（本题8分）如图，给出下列论断：①DE=CE，②∠1=∠2，③∠3=∠4。请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明。命题:_____________________________________证明：1

6、9、（每题4分，共12分）（1）（配方法）（2）（3）20、（本题6分）已知：△ABC求作：点p，使P到∠ABC的两边的距离相等，且使PA＝PC（不写作法，保留作图痕迹）ABC21、（本题6分）如图，四边形ABCD中，AD=BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F，BE=DF，求证：四边形ABCD是平行四边形；22、（本题8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若

7、商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？23、（本题10分）在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连结PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F．（1）如图①,请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系．请写出结论并给予证明.（4分）（2）若点P在DC的延长线上（如图②），那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系,并证明。（4分）（3）若点P在CD的延长线上呢（如图③）请直接写出结论不必证明。（2分）