1.3-阶跃光纤中的模式理论

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1、1.3阶跃折射率光纤中的模式理论圆柱坐标系中的波导方程式阶跃折射率光纤中的波动方程的解近似解-------LP模弱导行(n1和n2相差很小)下阶跃折射率光纤的求解方法1（1）圆柱坐标系中波导方程式1、圆柱坐标系中的基本波导方程式2（2）波动方程3(3)用分离变量发求解阶跃折射率光纤中的波动方程变量分离令得42阶跃折射率光纤中的波动方程的解1）解的形式a.在纤芯中（)概念：传导模应沿径向呈驻波分布，即处场分量应为有限值5所以，R（r）的解应取贝塞尔函数(J函数)令得b.在包层中（）概念：传导模应沿径向迅速衰减，

2、即所以，R（r）的解应取第二类变形的贝塞尔函数(K函数)令得6c.重要结构参量：归一化频率V由于纤芯中需满足包层中需满足可知导模的传输常数的取值范围为与介质板波导得到的结果一致。72)边界条件和特征方程式的界面上，8用波导方程式求出，在的界面上，，93)光纤中的各种导模（1）TE0m和TM0m模（）弱导近似下TE0m和TM0m模有相同的特征方程1011（2）模特征方程12131415小结：求各模式截止值的方程16几个低次模的归一化传输常数随V的变化17几个低次模的场型图18193、近似解——LP模思路：为了简

3、化分析，不考虑各种模式的具体区别，只注意各模式的传输系数，将弱导近似下传输系数相等的模式用LP模概括起来。可以证明，若将模线性叠加，得到的是直角坐标系下的线偏振模，这就是LP（LinearlyPolarizedMode）模的来源。LPom模是由HE1m模得到；LP1m模是由TEom、TMom和HE2m模线性组合得到；LP2m模是由EH1m模和HE3m模线性组合得到，…2021简并模：将模线性叠加，得到的是直角坐标系下的线偏振模LPjm在弱导行近似下，所有相同序号j、m标识的模式满足相同的特征方程，说明这些模式

4、是简并模。22LP模式标记的一个最有用的特性是其直观性。在一个完整的模式系列中仅需要一个电场分量和一个磁场分量，电场矢量E可的以取在一个固定的坐标轴方向，而磁场矢量H则垂直于电场矢量。另外，还有一组与这个模场等价的、但场的极性相反的场解。因为这两个可能的偏振方向之间可以相互耦合，而且这两个偏振态在水平方向既可以按cosjΦ变化，也可以按sinjΦ变化。2324252627