有理数的加法导学案

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1、有理数的加法导学案第8时有理数的加法一、学习目标1．使学生了解有理数加法的意义；2．使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算；3．培养学生分析问题、解决问题的能力，以及观察、比较、归纳及运算能力．二、知识回顾1．一个不等于0的有理数可看做由哪两部分组成？　　符号，绝对值　　2．下列各组数中，哪一个数的绝对值大？（1）-22和1；（2）-和；（3）27和-3；（4）-7和-4．3．小学里学过什么数的加法运算？　　正数及零的加法运算　　三、新知讲解有理数加法法则★同号两数相加，取　　相

2、同的　　符号，并把　　绝对追　　相加．★异号两数相加，绝对值相等时，和为　　０　　；绝对值不相等时，取　　绝对值较大的加数　　的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．★一个数同　　０　　相加，仍得这个数．四、典例探究1．两个同号有理数相加【例1】（1）计算：=　　．（2）（2014•遵义）﹣3+（﹣）的结果是（　　）A．﹣2B．﹣8．8D．2总结：同号有理数相加包括两种情况：（1）两个正数相加，和取正号，并把绝对值相加；（2）两个负数相加，和取负号，并把绝对值相加．练1．（﹣1）+

3、（﹣）练2．（﹣3）+（﹣）=　　．2两个异号有理数相加【例2】（1）计算：（﹣13）+3=（　　）A．﹣10B．10．﹣6D．16（2）2+（﹣2）的值是（　　）A．﹣4B．4．0D．﹣1总结：异号有理数相加包括两种情况：（1）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，（2）绝对值相等的异号两数即互为相反数的两数相加，和为0练3．（2010•荆州）温度从﹣2℃上升3℃后是（　　）A．1℃B．﹣1℃．3℃D．℃练4．计算：（﹣312）+（

4、+3）=　　．3．判断有理数加法运算过程的正误【例3】下列运算正确的是（　　）A．（+8）+（﹣10）=﹣（10﹣8）=﹣2B．（﹣3）+（﹣2）=﹣（3﹣2）=﹣1．（﹣）+（+6）=+（6+）=+11D．（﹣6）+（﹣2）=+（6+2）=+8总结：两个数的加法直接利用有理数的加法法则进行计算，计算时尤其要注意绝对值不相等的异号两数相加，符号要取绝对值较大加数的符号，而不是第一个加数的符号，符号后面的数值为两数绝对值之差的绝对值,练．下列计算中，错误的是（　　）A．（+）+（﹣）=﹣B．（﹣）

5、+（+）=﹣．（﹣）+（﹣）=﹣D．（+）+（﹣）=0练6．下列计算中，正确的有（　　）（1）（﹣）+（+3）=﹣8（2）0+（﹣）=+（3）（﹣3）+（﹣3）=0（4）．A．0个B．1个．2个D．3个已知两个数的绝对值，求它们的和【例4】已知

6、x

7、=，

8、

9、=2，则x+的值为（　　）A．±3B．±7．3或7D．±3或±7总结：熟悉绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．任何一个数的绝对值大于或等于0．互为相反数的两个数的绝对值相等．在无法确定未知数符

10、号的情况下需要进行分类讨论．练7．（2014•东丽区一模）计算

11、﹣3

12、+1的结果等于（　　）A．﹣2B．﹣4．4D．2练8．若a=3，

13、b

14、=4且a＞b，则a+b=（　　）A．7B．﹣1．7，﹣1D．7，﹣7五、后小测一、选择题1．﹣10+（﹣6）的计算结果是（　　）A．﹣4B．﹣16．16D．42．某市冬季的一天的温差为12℃，最低气温为﹣4℃，那么这天的最高气温是（　　）A．4℃B．8℃．12℃D．16℃3．下列运算正确的是（　　）①（﹣2）+（﹣2）=0；②（﹣6﹚+（+4）=

15、10；③0+（﹣3）=+3；④（﹣）+（﹣）=；⑤﹣（﹣）+（﹣）=﹣7．A．0个B．1个．2个D．3个4．下列计算正确的是（　　）A．（+20）+（﹣30）=10B．（﹣31）+（﹣11）=﹣20．（﹣3）+（+3）=0D．（﹣2）+（+21）=04．若

16、x

17、=4，

18、

19、=，且x＞，则x+=（　　）A．﹣1和9B．1和﹣9．﹣1和﹣9D．96．若a＞0，b＜0，

20、a

21、＜

22、b

23、，则a与b的和是（　　）A．﹣

24、a

25、﹣

26、b

27、B．﹣（

28、a

29、﹣

30、b

31、）．

32、a

33、+

34、b

35、D．﹣（

36、b

37、﹣

38、a

39、）7．

40、a

41、+a

42、一定是（　　）A．正数B．正数或零．负数D．负数或零二、填空题8．（2013•沙河口区一模）计算的值为　　．9．（2012•合市模拟）﹣2011+2012=　　．10．（﹣13）+63=　　．11．若

43、﹣a

44、=﹣a，﹣

45、b

46、=b，则a+b　　0．（填“≥”“≤”或“=”）12．若

47、a

48、=2，

49、b

50、=

51、﹣

52、，则a+b的值为　　．三、解答题13．计算：﹣3+．14．已知：是正有理数，n是负有理数，而且

53、

54、=2，

55、n

56、=3，求+n．例题详解：【例1】（1）计算：=　　．分析：根