新小学数学易混概念.doc

《新小学数学易混概念.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、小学数学中易混概念思考：小学数学中有哪些常用概念？数与代数；空间与图形；统计与概率。(一)数与代数领域1、数与数字数字是用来记数的符号。常用的数字有中国数字、阿拉伯数字（0-9）（10个）；罗马数字IVXLCDM（7个）；　英文数字　ABCDEF（在十六进制中用到）等。数：是表示事物的量的基本数学概念,例如自然数、整数、分数、有理数等。数和数字是两个不同的概念，数字仅仅是一种符号，只有用它来表示数时，才具有某种特定的含义。教学时要正确使用这两个概念，如3+2=5不能说是3和2两个数字相加；十位上的数相加，不能说成十位上的数字相加。分数与百分数：联系：都是分数，只不过百分数是一种特殊

2、的分数；区别：分数既可表示具体的量，如二分之一米、三分之二千克，又可表示两个量间的倍比系如男生人数是全班人数的五分之三；而百分数只表示两个数量间的倍比关系，所以百分数又叫百分比、百分率。在百分数后面不能带计量单位名称（即百分数不是名数），如百分之二十三吨，不能写成23%吨，也就是不能写成百分号的23%吨了。它们的书写形式不同，百分数的书写在数字后加上百分号。带分数：是假分数的另一种书写方式。小学阶段：主要学习的是整数、分数和小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例

3、如：4.33……3.1415926……无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：π（圆周率，它是一个无理数）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起向右有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109……循环节：一个循环小数的小数部分，从某一个数字开始，有一个数字或者几个数字，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节（强调：循环节要从小数部分从左往右看）。例如：3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。 注意：写循环小数的时候，为了简便

4、，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。（3）分数的意义分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。（4）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。（5）分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3、约分与通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数（的过程），叫做约分。

5、（不过在教学中，我们应强调能约成最简分数的，还是要约成最简分数。）分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数（的过程），叫做通分。相同点：约分,通分都是依据分数的基本性质将其化成等值分数。不同点：约分是用相同的数（0除外）同时整除分数的分子和分母；通分是把分数的分子分母同时乘相同的数（0除外）；约分是就个体而言，通分对群体而言。4、数位、位数思考：一个数的最高位是千万位，这个数是（八）位数。亿位上的5表示（五个亿）。与千万位相邻的数位是（亿位、百万位）。以上问题涉及哪些概念？数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。（

6、与十进制的计数单位相对应的数位是个位、十位……）位数：是指一个自然数中含有数位的个数（位数是对整数来讲的）。像458这个数由三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。（大家想一想最小的一位是几呢？最小的一位数是1。0不是一位数。组数的规则是左起不能为0.）[没有争议后面这些就不用讲：位数是指一个整数所占有数位的个数。把占有一个数位的数叫一位数，占有两个数位的数叫两位数等等，例如，48076是五位数，因为它占有五个数位，这里的“0”占有数位，表示百位上一个单位也没有。那么0能不能称一位数呢？不能。因为记数法里有个规定：一个数的最高位不能是0.用一个不是0的数字写出的数

7、叫做一位数。为什么要这样规定呢？因为若没有这样的规定，0就是一位数，由此可以得出最小的两位数是00，最小的三位数是000，这样的结论显然是不对的。不仅这样，若没有这样的规定，对个数也就无法确定它是几位数了。例如，15是两位数，“015”就变成了三位数，“0015”）就变成了四位数。这样，同一个数我们可以随意称它为几位数，“位数”这一概念的存在也就没有必要了。因此，一个数的最高位不能是“0”。]“数位”与“位数”不能混淆。198023456（一亿九千八百万零二万三千四百