七年级(下)学科竞赛数学试题.doc

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1、七年级综合知识竞赛数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1.下列各方程中，是二元一次方程的是（　　）A．B．3x+1=2xyC．x=y2+1D．x+y=12．下列运算正确的是（）A．B．（第3题图）C．D．3.如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是()A．130°B.110°C.70°D.80°4.下列分解因式正确的是（）A．B．C．D．5．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A、–3B、3C、0D、16．要使分式有意义，x的取值应该满足（）A.B.C.或D.且7．已知是二元一次方程组的解，则2m－n的

2、算术平方根为（）A.B.C.4D.28．若均为整数，且，则的值为（）A．4B．5C．4或5D．无法确定9．（－2）2015+（－2）2016所得的结果等于（）A．22015B．－22015C．－22016D．210.如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有（　　）个．A．8B．4C．2D．1二．填空题（每小题3分，共24分．）11．分解因式：＝．12．某种感冒病毒的直径是0.米，用科学记数法表

3、示为米．13.若m为正实数，且，=__________________________.14.已知点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是－2，，且点A、B到原点的距离相等，则x的值为________________________.15.若关于x的分式方程无解,则a=__________.16．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和14，则正方形A，B的面积之和为．17.求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则

4、2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S－S=22013－1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52014的值为.18.若方程组的解是，则方程组的解是.三．解答题（66分）19．计算题（本小题满分8分）（1）（2）20．解方程或方程组：（本小题满分4+4+5=13分）（1）；（2）；（2）先化简，再求值：，其中m=－3，n=5．21（6分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．22.（6分）若，求的值.23．（本小题满分9分）为了鼓励市

5、民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市民居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.80超过17吨但不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费）已知小王家2013年4月用水15吨，交水费45元，5月份用水25吨，交水费91元.（1）求a，b的值；（2）如果小王家6月份上交水费150元，则小王家这个月用水多少吨？24.(本题共12分，其中(1)

6、,(2)题每小题2分，(3),(4)题每小题4分)先阅读下面的材料，然后回答问题：方程x+=2+的解为x1=2，x2=；方程x+=3+的解为x1=3，x2=；方程x+=4+的解为x1=4，x2=；…（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+=5+的解是；（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+=a+的解是；（3）猜想关于x的方程x－=的解，并验证你的结论（4）在解方程：y+=时，可将方程变形转化为（2）的形式求解，按上面的规律写出你的变形求解过程．25．(本题12分)如图（1），直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD

7、上，连结PE，PF。ABCDEFP（1）∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是，并说明理由。ABCDEFP图（1）图（2）（2）如图（2），若点P在直线AB上时，∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是（不需说明理由）（3）如图（3），在图(1)基础上，P1E平分∠PEB，P1F平分∠PFD，若设∠PEB=x°,∠PFD=y°.则∠P1=（用x，y的代数式表示），若P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，可得∠P2，P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3…，依次平分下去，则∠Pn=。P2ABCDEFPP1ABCD

8、EFPP1图（4）图（3）ABCP（4）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（5）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC=27°，∠PBC=33°，他很想知道∠APB与∠A