专题1实际问题与反比例函数.doc

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1、专题：实际问题与反比例函数（一）面积体积问题回顾：常用的面积体积公式有哪些？BA如图，某农场现有一段25米长的旧围墙，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边建成一块面积为100平方米的长方形鸡圈(图中的矩形CDEF,CD

2、作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（3）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？（三）经济问题1.李先生参加了新月电脑公司的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为1.2万元，交了首付之后每月付款y元，x个月结清余款，y与x的函数关系如图所示，请根据图像所提供的信息回答下列问题（1）确定y与x的函数关系式，并求出首付款

3、的数目；（2）李先生若用4个月结清余款，每月应付多少元？（3）如果打算每月付款不超过500元，李先生至少几个月才能结清余款？2.某厂从2006年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表年份2006200720082009投入技改资金x（万元）2.5344.5产品成本y（万元/件）7.264.54（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明并确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出该函数的解析式；（2）按

4、照这种变化规律，若2010年已投入技改资金5万元预计生产成本每件比2009年降低多少万元？如果打算在2010年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？（四）工程问题1.某机床加工一批机器零件，如果每小时加工30个，那么12小时可以完成（1）设每小时加工x（个）零件，所需时间为y（时），写出y与x之间的函数关系式，并画出图像；（2）若要在一个工作日（即8小时）内完成，每小时要比原来多加工多少个？2.水果生产基地要将240吨的某种水果运往某地销售，某汽车运输公司承办了这次运输任

5、务（1）运输公司平均运送水果x吨，需要y天完成运输任务，写出y关于x的函数关系式；（2）这个公司计划派出6辆卡车运送，每天共运送60吨，则需要多少天完成全部运输任务？（3）现需要提前1天运送完毕，需增派同样的卡车多少辆？（四）生产生活问题1.某学校食堂为方便学生就餐，同时又节约成本，常根据学生多少决定开放售饭窗口，假定每个窗口平均每分钟可以售给3个学生，开放10个窗口时，需1小时才能使全部学生就餐完毕。（1）共有多少名学生就餐？（2）设开放x个窗口时，需要y小时才能使当天就餐的同学全部吃上饭，试

6、求出y与x之间的函数关系式；（3）已知该学校最多可以同时开放20个窗口，那么最少多长时间可以使当天就餐的学生全部就餐？2.某蓄水池的排水管每小时排水8立方米，6小时可使装满的水池全部排空（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（立方米），那么将满池水排空所需的时间t小时将如何变化？（3）写出t与Q之间的关系式；（4）如果准备在5小时内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每时12立方米，那么最少多长时间可将满池水全部排空？