一元一次方程、二元一次方程组.docx

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1、个性化学案一次方程（组）适用学科数学适用年级初三适用区域苏科版课时时长（分钟）80知识点1.等式的概念和性质2.方程的概念3.一元一次方程的概念及求解4.二元一次方程组的概念及求解5.列方程（组）解决实际问题教学目标1．了解等式、方程、一元一次方程和二元一次方程(组)的概念，掌握等式的基本性质．2．掌握一元一次方程的标准形式，熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法．3．会列方程(组)解决实际问题.教学重点一元一次方程、二元一次方程组的求解教学难点掌握消元的思想，列方程（组）求解实际问题学习过程一、复习预习1)　方程、一

2、元一次方程的概念个性化学案1.方程：含有未知数的______叫做方程；使方程左右两边值相等的____________叫做方程的解；求方程解的______叫做解方程．方程的解与解方程不同．2.一元一次方程：在整式方程中，只含有______个未知数，并且未知数的最高次数是______，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般式为______(a≠0)．1)　二元一次方程组的概念1.二元一次方程：含有______个未知数(元)并且未知项的______次数是_____的______．2.二元一次方程组：含有__________

3、个未知数的两个______________组成的方程组叫二元一次方程组．二、知识讲解考点/易错点1等式及方程的有关概念1．等式及其性质(1)用等号“＝”来表示相等关系的式子，叫做等式．(2)等式的性质：等式两边加(或减)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得结果仍是等式．2．方程的有关概念(1)含有未知数的等式叫做方程．(2)方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根．(3)解方程：求方程解的过程叫做解方程．考点/易错点2一元一次方

4、程1．只含有一个未知数，并且未知数的最高次数都是1，系数不等于零的整式方程叫做一元一次方程，2．解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数化为1.个性化学案考点/易错点3二元一次方程组的有关概念1．二元一次方程(1)概念：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，这样的整式方程叫做二元一次方程．(2)一般形式：ax＋by＝c(a≠0，b≠0)．(3)使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．(4)解的特点：一般地，二元一次方程有无数个解．

5、由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集．2．二元一次方程组(1)概念：具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．(2)一般形式：(a1，a2，b1，b2均不为零)．(3)二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．考点/易错点4二元一次方程组的解法解二元一次方程组的基本思想是______，即化二元一次方程组为一元一次方程，主要方法有______消元法和__________消元法．1．用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤(1)从方程组中选定一个系

6、数比较简单的方程进行变形，用含有x(或y)的代数式表示出y(或x)，即变成y＝ax＋b(或x＝ay＋b)的形式；(2)将y＝ax＋b(或x＝ay＋b)代入另一个方程，消去y(或x)，得到关于x(或y)的一元一次方程；(3)解这个一元一次方程，求出x(或y)的值；(4)把x(或y)的值代入y＝ax＋b(或x＝ay＋b)中，求y(或x)的值．2．用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤(1)在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数)，则可以直接相减(或相加)，消去一个未知数；个性化学案(2)在二元一次方程组中

7、，若不存在(1)中的情况，可选一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数)，再把方程两边分别相减(或相加)，消去一个未知数；(3)解这个一元一次方程；(4)将求出的一元一次方程的解代入原方程组中系数比较简单的方程内，求出另一个未知数．考点/易错点5列方程(组)解应用题的一般步骤审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．设：设未知数，设其中某个未知量为x，并注意单位．对于含有两个未知数的问题，需要设两个未知数．列：根据题意寻找等量关系列方程(组)．解：解方程(组)．验：检验方程(组)的解是否符合题意．

8、答：写出答案(包括单位)．考点/易错点6常见的几种方程类型及等量关系1．行程问题中的基本量之间的关系路程＝速度×时间；相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；追及问题：若甲为快者，则被追路程＝甲走的路程－乙走的路程；流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．2．工程问题中的基本量之间的关系工作效率