分式及其运算的典型例题(5).doc

《分式及其运算的典型例题(5).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、分式及其运算一、分式、有理式概念下列各式，，x+y，，-3x2，0中，是分式的有___________；是整式的有___________；二、分式有无意义的条件的应用1.下列分式，当x取何值时有意义．（1）；（2）．2.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）A．B．C．D．3.当x______时，分式无意义4.当x_______时，分式的值为零．5.当x______时，分式的值为1；6.当x_______时，分式的值为-1．三、分式基本性质的理解应用1.不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分

2、母应乘以（）A．10B．9C．45D．902.下列等式：①=-;②=;③=-;④=-中,成立的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④3.不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（）A．B．C．D．4.分式，，，中是最简分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.填空：（1）；（2）。6.下列各组中的分式，能否由左边变形为右边？()（A）与（B）与（C）与（D）与7.约分（3）；（4）．1.填空1、如果分式的值为零,求的值。2、当为何值时,分式的值为零。3、若分式的值为非负数，求的取值范围。

3、4、当为何值时的值为0？5、若使分式没有意义,求的值。6、如果分式的值都改变为原来的,求新的分式的值。7、已知分式,判断此分式的值能否为零,并说明理由。8、在什么条件下，等式恒成立？3.通分：（1），；（2），．五、分式的运算分式的乘除法则是：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。即＝；＝＝（其中，a，b，c，d表示整式。）例1.计算：，，，例2.计算：，，例3.（1）用科学记数法表示0.000078，正确的是（）.（A）7.8×10-5

4、（B）7.8×10-4（C）0.78×10-3（D）0.78×10-4（2）下列计算：①；②；③；④．其中正确的个数是（）．（A）4（B）3（C）1（D）0（3）若有意义，则a≠.六、分式加减法法则（1）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变．分子相加减．用字母表示为：（2）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分．变为同分母的分式后再加减．用字母表示为：分式的混合运算的顺序是先，后，如果有，先进行的运算。例1．计算：（1）；（2）；（3）例2。例3．先化简，再求值：．其中x＝2例4．已

5、知，计算的值。例5．有一道题：先化简，再求值：，其中“”，小亮同学做题时把“”错抄成了，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？3．甲种水果每千克价格a元，乙种水果每千克价格b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克价格是_________．17．（跨学科综合题）若把x克食盐溶入b克水中，从其中取出m克食盐溶液，其中含纯盐________．18．（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必

6、须提前_______出发．19．（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a天完成，若甲组单独完成需要b天，乙组单独完成需_______天．10、一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（）A．B．C．D．10.小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小明骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bk

7、m/h的速度行走另一半时间（），则谁走完全程所用的时间较少？（）A．小明B.小刚C.时间相同D.无法确定25.（长沙）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．