关于原子核的结合能的计算.doc

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1、△E＝△mc2　中的量纲问题在2000－2001年高三一次大型模拟考试中，有这样一道题目：已知氘核质量为2.0136μ，中子的质量为1.0087μ，32He核的质量为3.0150μ（1μ相当于931.5Mev的能量）。（1）写出两个氘核聚变成32He的核反应方程式，并计算上述核反应过程中释放的核能。（2）若两氘核以相等的动能0.35Mev作对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的32He核和中子的动能各是多少？第一问关于原子核结合能的计算较为简单，但通过阅卷，学生

2、的得分情况却出人意料之低。错误解法主要有如下两种：11H＋11H→32He＋10n△m=(2×2.0136-3.0150-1.0087)μ=0.0035μ（1）ΔE＝△mc2　=0.0035×931.5×（3×108）2=（2）ΔE＝△mc2=0.0035×（3×108）2=错误的共性在于：对质能方程△E＝△mc2中的量纲问题十分模糊。使用质能方程求解原子核的结合能，根据题设条件，一般选用两套单位：当题中各粒子和核的质量以“千克”为单位给出时，相应的△m的单位亦为千克，设△m＝akg，代入质能方

3、程，c取3×108m/s,此时各量的单位及计算如下：△E＝△m·c2=akg·(3×108)2m2/s2=9a×1016kg·m2/s2=9a×1016(kg·m/s2)·m=9a×1016N·m=9a×1016J这样计算出的结合能是以“焦耳”为单位的在核能问题中，常以u作单位给出各粒子及核的质量，u是一个质量单位，对应质量为1.660566×10-27千克，将其质量带入质能方程，1u·c2=1×1.660566×10-27kg×（3×108）2m2/s2=931.5Mev，即质量为1u的粒子，

4、对应能量为931.5Mev。当题中各质量以“u”为单位给出，设Δm=ku，此时将Δm带入质能方程，有ΔE＝△mc2　＝ku·c2=k×931.5（Mev）这样计算出的ΔE是以“Mev”为单位的。使用这两套单位计算出的结果从量值上看是完全等价的。之所以造成在这一问题上的种种错误，主要原因是对“u”与“931.5Mev”之间的关系认识不清。尤其是在高中物理读本第三册P332该节中的“1u=931.5Mev”的这种表述，把“u”这一质量单位与“Mev”这一能量单位用“=”连起，而忽略了应用质能方程的运

5、算过程，这样就更容易造成学生在量纲上的混淆，因此，希望这种表述能引起同学们的注意。