考前必记文科.doc

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1、一、考前必记的34个概念、公式1．四种命题的相互关系2．熟记五种常考函数的定义域(1)当f(x)为整式时，函数的定义域为_______.(2)当f(x)为分式时，函数的定义域是_______________集合．(3)当f(x)为偶次方根时，函数的定义域是______________________集合．(4)当f(x)为对数式时，函数的定义域是_______________________________集合．(5)当f(x)中有tanx时，则应考虑___________________(k∈Z)．3．指数函数与对数函数的对比区分表解析式y＝ax(a＞0且a≠1)y＝logax(

2、a＞0且a≠1)定义域值域图像关于直线__________对称奇偶性单调性过定点4.方程的根与函数的零点(1)方程的根与函数零点的关系：由函数零点的定义，可知函数y＝f(x)的_____就是方程f(x)＝0的______，也就是函数y＝f(x)的图像_______________．所以，______________⇔_______________⇔函数y＝f(x)有零点．(2)函数零点的存在性：如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图像是连续不断的一条曲线，并且________，那么函数f(x)在区间(a，b)内____________零点，即存在__________，使得___

3、________，这个____也就是方程f(x)＝0的实数根．5．导数公式及运算法则(1)基本导数公式：C′＝0(C为常数)；(xm)′＝mxm－1(m∈Q)；(sinx)′＝cosx；(cosx)′＝－sinx；(ex)′＝ex；(ax)′＝axlna(a>0且a≠1)；(lnx)′＝；(logax)′＝(a>0且a≠1)．(2)导数的四则运算：(u±v)′＝u′±v′；(uv)′＝u′v＋uv′；′＝(v≠0)．6．导数与极值、最值(1)函数f(x)在x0处的导数f′(x0)＝0且f′(x)在x0附近“____________”⇔f(x)在x0处取极大值；函数f(x)在x0处的

4、导数f′(x0)＝0且f′(x)在x0附近“_________”⇔f(x)在x0处取极小值．(2)函数f(x)在一闭区间上的最大值是此函数在此区间上的_____与其__________中的“最大值”；函数f(x)在一闭区间上的最小值是此函数在此区间上的________与其_________中的“最小值”．7．同角三角函数的基本关系(1)商数关系：________________；(2)平方关系：________________(α∈R)．8．三角函数的诱导公式(1)(2)(3)(4)(5)(6)9．三角函数图像的三种基本变换y＝sinx的图像向左(φ____0)或向右(φ_____

5、0)平移

6、φ

7、个单位得到y＝sin(x＋φ)的图像；y＝sinx图像上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的____倍，得到y＝sinωx的图像；y＝sinx图像上所有点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的_____倍，得到y＝Asinx的图像．10．三角函数的对称中心与对称轴(1)函数y＝sinx的对称中心为_______(k∈Z)，对称轴为__________(k∈Z)．(2)函数y＝cosx的对称中心为____________(k∈Z)，对称轴为_______(k∈Z)．(3)函数y＝tanx的对称中心为_________(k∈Z)，没有对称轴．11．三角恒等变换的主要公式s

8、in(α±β)＝___________________；cos(α±β)＝_______________________；tan(α±β)＝____________；sin2α＝____________；cos2α＝_________＝__________＝__________；tan2α＝_________.12．辅助角公式asinα＋bcosα＝_________________，其中sinφ＝，cosφ＝.13．平面向量的有关运算(1)两个非零向量平行(共线)的充要条件：a∥b⇔_________或________________.两个非零向量垂直的充要条件：a⊥b⇔____

9、___⇔__________⇔________.(2)平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个________的向量，那么对于该平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝___________.(3)三个点A，B，C共线⇔________________；向量、、中三终点A，B，C共线⇔____________________________________________，________________.(4)向量的数量积：若a＝(x1，y1