数学（心得）之新课改下中学数学建模教学的探究.doc

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1、数学论文之新课改下中学数学建模教学的探究　　要：数学建模思想在现行的中学数学教材有重要的体现，对数学应用能力要求的提高，数学建模教学有重要的作用。本文提出了在中学数学建模教学的必须具备的五条原则，分析了教师和学生在建模教学中的相互作用，并通过教学实践提出了新课标下建模思想教与学的具体方法，几点建议，希望能促使数学教学质量的全面提高。　　关键词：建模思想 教学原则 教学方法 建议　　一、新时期数学教育要正确看待中学数学建模教学　　20世纪下半叶以来，数学最大的变化和发展是应用，数学几乎渗透到了所有学科领域。现在，数学建模已成为国际数学教育中稳定的内容和热点之一，“数学模型就是一种符号

2、模型，狭义的解释就是反映特定的具体实体内在规律性的数学结构”。数学建模就是要把现实生活中具体实体内所包含的数学知识、数学规律抽象出来，构成数学模型，根据数学规律进行推理求解，得出数学上的结论，返回解释验证，以求得实际问题的合理解决。可以说有数学应用的地方就有数学建模。　　为了适应数学发展的潮流和未来社会人才培养的需要，美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学。增加数学和其他科学、以及日常生活的联系是世界数学教育的总趋势。随着新颁发的《九年制义务教育初级中学数学教学大纲（试用）》和《全日制普通高级中学数学教学大纲》中对数学应用能力要求的提高、数学建模将在中学数学教学中越来

3、越受到人们的重视。在现行中学教材的数学建模中很重视选用数学与物理、化学、生物、美学等知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系（如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面）的数学问题，“学科之间是不分界的，数学就是生活，生活离不开数学，数学也不能和生活分离”，“时时有数学，事事有数学。”“把生活融汇到学校数学教育中，是现代教育的一个趋势。”　　二。中学数学建模教学的五条原则　　1.教师先行意识原则　　实际应用的数学问题有时过难，不宜作为教学内容，有时过易，不被人们重视，而中学数学教科书中“现成”的数学建模内容又很少，再加上我国数学建模研究起步较晚，数学建模的氛围在中学尚不浓厚，

4、在这种情况下，只有在教学活动中起主导作用的教师首先具有数学建模的自觉意识，从我做起，从小事做起，坚韧不拔孜孜以求地去探索，有不达目的不罢休，题不惊人誓不休的气概，才能在教学过程中用自己的数学建模意识去薰陶学生，也才能在看似没有数学建模内容的地方，不满足于表层的感知，而是“如摘胡挑并栗，……三剥其皮，乃得佳味”，挖掘出训练数学建模的素材。　　2.因材施教原则　　因材施教原则是教育教学的一条基本原则，在中学数学建模教学中可以分为因地施教、因时施教、因人施教。　　（1）因地施教　　数学建模是理论联系实际的典型，一个完整的数学建模过程，必然包括三大环节：1.从实际问题中抽象出数学模型；2.

5、求解数学模型；3.用数学模型的解来解决实际问题。在这三大环节中，有实际问题的就有两个环节，所以实际问题在数学建模的教学中起着相当重要的作用。　　在建模教学中宜选择学生身边的实际问题，这样做至少有两点好处：一是容易使学生建立比较好的、考虑比较周到的数学模型（只有熟悉问题，才可能考虑周到）；二是容易使学生真正体会到数学的应用，否则还是纸上谈兵，数学建模只是形式而已，与做普通应用题毫无二致。　　（2）因时施教　　这里的“时”是指学生所处的不同时期、不同的年级，因为学生的数学基础知识是逐步学得的，人们在不同的年级所具有的能力、知识是不相同的依据学习过程的认知论原则，教学必须应以发展为目标，

6、因此进行数学建模教学的内容和方法也应有所区别，应该经历一个循序渐进、逐步提高的过程，应该随着学生年龄的增长，逐步提出更高的教学目标。比如，初中阶段的数学应用与建模主要应控制在“简单应用”和一部分“复杂应用”的水平上，教师可以通过一些不太复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。到了高中以后，学生较初中在数学知识、能力上都有较大的提高，因此问题的设计应更有深度、广度，并在求解过程的指导中给学生更多的自由度。　　（3）因人施教　　因人施教是指根据每个人的原认知结构不同，而以不同的方法施教。原认知结构是指原认知中处于活跃的、敏感的部分，通俗地

7、说，就是记得住、会运用的部分。不同年级的学生自然有不同的原认知结构，即使是同年级的学生，虽然他们头脑中的知识相同，技能培养和训练也大体一致，即原认知相同，但各人原认知中的活跃点、敏感点不同，即原认知结构不同，他们的解题方法技巧也会大相径庭。　　由此可见，学生的原认知结构和他们的数学学习关系十分密切，原认知结构不同，解题思路，解题方法也会不同，真正制约学生解题的并不是原有知识水平，而是原认知结构。教师如果能了解学生的原认知结构，找出问题之间的联系，即使有相当难度的题目也