数学（心得）之浅谈小学数学教学“化归”思想方法的渗透.doc

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1、数学论文之浅谈小学数学教学“化归”思想方法的渗透 　　庐江县城南小学 徐道国 　　内容摘要：数学的精髓不在于知识本身，而在于数学知识中所蕴含的数学思想方法；数学教学的目的不在于学生掌握多少数学知，而在于掌握和运用数学思想方法来解决实际问题的能力。因此，数学教学的重点应放在加强数学思想方法上的教育上。这要求数学教师充分挖掘教材中的数学思想方法，采取各种途径对学生进行数学思想方法的渗透，并在解题过程中指导学生运用数学思想方法。数学思想方法是联系知识和能力的纽带，是数学科学的灵魂。为了提高教学质量，使学生更好地理解数学知识、获取解决问题的有效策略，我们必须重视数学思想方法的教学

2、。 　　关键词：“化归” 渗透  教学 　　我在平时的教学过程中很重视化归数学思想方法的渗透，现在我发现我的学生能很自然地使用它来灵活解决数学问题了。我在教学中深刻体会到化归方法是一种行之有效的思想方法，它有着较为广泛的用途，掌握了它，将使学生终身受益。以下是我的一些认识和心得： 　　一、“化归”思想内涵的认识 　　“化归”思想，是世界数学家们都十分重视的一种数学思想方法，它是数学中最基本的思想方法之一。所谓化归思想就是根据主体已有的经验，通过观察、联想、类比等手段，把一个实际问题通过某种转化，归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题，直至化为已

3、经解决或容易解决的问题。渗透化归思想的核心，是以可变的观点对所要解决的问题进行变形，就是在解决数学问题时，不是对问题进行直接进攻，而是采取迂回的战术，通过变形把要解决的问题，化归为某个已经解决的问题，从而求得原问题的解决，而化归思想不同于一般所讲的“转化”或“变换”。其基本形式有化难为易、化繁为简、化未知为已知等。它也是指数学家们把待解决的问题通过某种转化过程，归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中，最终获得原问题的解答的一种手段和方法。在小学数学中蕴藏着各种可运用化归的方法进行解答的内容，我们在教学中可逐步渗透这种思想方法，让学生逐步领悟直至到高年级能进行简单的应用

4、。 　　二、“化归”思想在小学数学教学中的逐步渗透 　　1、体验“化归” 　　人们学习新知识之前往往会利用已有的知识去认识，从而形成新的经验，变成自己的知识，而这一过程其实就是一个“化归”的过程。小学伊始，虽然学生们年纪还小，但利用旧知识来解决新问题，在现实生活中肯定实践过，所以苏教版一年级课标教材中，就渗透了“化归”的思想来指导学生的学习。 　　例如，苏教版课标教材一年级上册，孩子们就相继开始学习“10以内的加减法”、“20以内的进位加法”，对于一年级孩子来说，通过对“1-20”各数的认识，特别是学习了1-10的组成之后，学生对“拆小数，凑大数”和“拆大数，凑小数”这种

5、方法比较容易接受，这也是学习后来的“20以内的进位加法”重要基础之一。20以内进位加法的口算方法不只一种，教材中呈现了多种计算方法，如“接着数”和“凑十法”等等，而“凑十法”则是其中最重要的方法，“凑十法”通过将大数拆成小数（或者小数拆凑成大数），和其它另一小数（大数）凑成十，使得20以内进位加法转化成一题简单的十加几计算题，从而使计算变得比较简便。例如计算9+7=？，先根据9和1能凑成十，再将小数7拆成1和6，最后算出10+6=16，从而得出9+7=16，这一口算过程将“20以内进位加法”计算题转化成10加几的计算题，从而更加轻松地解决问题。 　　通过对未知的“20以内

6、进位加法”转化为“十加几计算题”，在这一过程中学生们初步感知了“化归”这一数学思想方法在小学数学学习中的运用。 　　2、探索“化归” 　　学生通过一定的学习，在感悟“化归”思想后，可以初步运用“化归”思想，特别在数学中有些概念的形成过程或数学的定义，就是渗透着“化归”的数学思想。当然这过程，需要学习进一步动手操作，在动脑的同时通过动手来初步运用“化归”思想。例如，求四边形的内角和时，学生在掌握了三角形内角和的计算之后，要计算四边形的内角和，通过动手添加辅助线，将四边形分割成两个三角形，将四边形的四个内角和转化成两个三角形的六个内角和，这样就把所求的四边形内角和的问题转化为

7、计算三角形内角和的问题，四边形内角和=2个三角形内角和。 　　3、应用“化归” 　　分解和组合是实现化归的重要途径，学生在小学阶段学习了四年之后，已对化归思想形成一定的基础，但这却不能只停留于“学生的记忆里”，只有进一步的运用，才能内化为学生自己的东西，形成数学方法，而“化归”这一思想方法在小学数学后阶段学习过程中有着广泛的应用。例如在学习平行四边形的面积时，利用已经学习的长方形面积计算方法，将平行四边形的面积转化为长方形的面积； 　　三、“化归”思想几种典型基本形式的应用 　　1、化未知为已知。 　　在学习新知时，我总是先启