台州中学217学年第一学期第一次统练试题高一数学.doc

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1、台州中学2017学年第一学期第一次统练试题高一数学命题：周波审题：胡川贵一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）．1．设集合，，则A∪B等于（）A．B．C．D．2．下列函数中，与函数相同的函数是（）A．B．C．D．3．在同一坐标系中，函数与的图象之间的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线y=x对称4．下列函数中是奇函数，且在上单调递增的是（）A．B．C．D．5．当时，则有（）A．B．C．D．6．已知函数，其中表示不超过的最大整数，如，，则的值域是（）A．（0，1）B．

2、C．D．7．函数在区间上是减函数，则实数的取值范f(x)围是（）A．B．C．D．8．已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是（）A．　B．　C．　D．第9题图9．函数满足,且在区间上的值域是，则坐标所表示的点在图中的（）A．线段和线段上B．线段和线段上C．线段和线段上D．线段和线段上10．已知函数在上为单调函数，且，则（）A．B．C.D．二、填空题（本大题共7小题，11-13题每题6分，14-17每题3分，共30分）11．已知集合，，，则，；12．函数（且）的定义域是，图象必过定点．13．已知函数，，若，则．14．已知函数在上为偶函数，且当时，，则当时，的解析

3、式是．15．已知函数，则．16．求“方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解．类比上述解题思路，方程的解集为　．17．已知函数，方程有4个不同实数根，则实数的取值范围是________．三．解答题（本大题共5小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．18．（本题满分6分）（1）求值：（2）解方程：19．（本题满分8分）已知（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．20．(本题满分8分)已知是定义在上的奇函数，且（1）求，的值；（2）用定义法证明函数在上是增函数；（3）解不等式．21．(本题满分8分)设函数，其中，集

4、合（1）求在上的最大值；（2）给定常数，当时，求长度的最小值（注：区间的长度定义为）．22．(本题满分10分)对于函数,若在定义域内存在实数,满足，则称为“局部奇函数”（1）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”，并说明理由；（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；（3）若为定义域为上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；台州中学2017学年第一学期第一次统练试题参考答案高一数学一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）．12345678910DCBABCDABD二、填空题（本大题共6

5、小题，每小题3分，共18分）．11．，12．，13．，214．15．298.516．17．16题:解：（*）构造函数，易得函数在定义域R上单调递增，则（*）式方程可写为三．解答题（本大题共5小题，共40分）．18．(1)——（3分）(2)1000或——（3分）19．(1)——（4分）(2)或——（4分）20．（1），——（2分）（2）证明：设，，，所以得证；——（3分）（3）——（3分）21．（1）——（4分）（2）在上单调递增，上单调递减——（4分）22．(1)由题意得：当或时，成立，所以是“局部奇函数——（3分）（2）由题意得：，在有解。所以令则设，在单调递减，在

6、单调递增，，——（3分）（3）．有定义得：即有解。设所以方程等价于在时有解。设，对称轴①若，则，即，，此时②若时则，即此时综上得：——（4分）