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《2014人教A版高中数学必修四 2.3《平面向量的基本定理及坐标表示》同步练测.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.3平面向量的基本定理及坐标表示（数学人教A版必修4）建议用时实际用时满分实际得分90分钟100分一、选择题（每小题5分，共20分）1.若三点P(1，1)，A(2，-4)，B(x，-9)共线，则x=（）A.-1B.3C.D.52.已知向量a=(3，4)，b=(sin，cos)，且a∥b,则tan=（）A.B.C.D.3.设向量a=(1,-3),b=(-2,4)，c=(-1,-2),若表示向量4a、4b-2c、2(a-c)、d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d为（）A.(2，6)B.(-2，6)C.(2，-6)D.(-2，-6)4.已知向
2、量a=(4,2),向量b=(x,3),且a∥b,则x=（）A.9B.6C.5D.3二、填空题（每小题5分，共10分）5.已知点A(1，-2)，若向量与a=(2，3)同向，
3、
4、=，则点B的坐标为.6.已知向量a=(3,1),b=(1,3),c=(k,7)，若（a-c）∥b,则k=.三、解答题(共70分)7.（15分）已知点A(-1，2)、B(2，8)，=，=-，求向量的坐标.8.（20分）已知a=，B(1，0)，b=(-3,4),c=(-1,1)，且a=3b-2c，求A的坐标.9.（15分）已知向量a=(x+3,x2-3x-4)与相等，其中A(1
5、，2)、B(3，2)，求x.10.（20分）已知a=(-1，2)，b=(1,x),若2a-b与a+2b平行，求实数x的值.2.3平面向量的基本定理及坐标表示（数学人教A版必修4）答题纸得分：一、选择题题号1234答案二、填空题5．6．三、解答题7.8.9.10.2.3平面向量的基本定理及坐标表示（数学人教A版必修4）答案一、选择题1.B解析：因为=(1，-5)，=(x-1,-10),依题意有-5×(x-1)-1×(-10)=0，解得x=3.2.A解析：根据两个向量平行的条件得3cos-4sin=0,则tan==.3.D解析：设d=(x,y),
6、由题意知4a+(4b-2c)+2(a-c)+d=0，即4(1，-3)+［4(-2,4)-2(-1,-2)］+2［(1,-3)-(-1,-2)］+(x,y)=(0,0)，解之得x=-2,y=-6,即d=(-2,-6).4.B解析：由向量的平行条件有4×3-2x=0,解得x=6.二、填空题5.(5，4)解析：设点B的坐标为(x,y),则=(x-1,y+2).依题意有解得或当时，=(4，6)与a=(2，3)同向，所以B(5，4)符合题意；当时，=(-4，-6)与a=(2，3)不同向，故舍去.6.5解析：a-c=(3-k,-6),b=(1,3).∵(a
7、-c)∥b,∴3(3-k)-(-6)×1=0k=5.三、解答题7.解：由向量的减法知，=-=-==(-1-2，2-8)=(-2，-4).8.解：因为b=(-3,4),c=(-1,1),所以a=3b-2c=3(-3,4)-2(-1,1)=(-7,10),即=(-7，10).又因为B(1，0)，设A(x,y),则=(1-x,-y)=(-7,10),所以解得即A(8,-10).9.解：因为A(1，2)、B(3，2)，所以=(2,0).又因为a=,所以(x+3,x2-3x-4)=(2,0).所以解得x=-1.10.解法1：由已知得2a-b=(-3,4-
8、x),a+2b=(1,2+2x).由2a-b与a+2b平行，知-3(2+2x)-(4-x)=0,解得x=-2.解法2：∵2a-b与a+2b平行，∴2a-b=(a+2b),∴(-3,4-x)=(1,2+2x),∴解得x=-2.解法3：设m=2a-b,n=a+2b,则可得a=m+n,b=-m+n.∵m∥n,∴a∥b.又∵a=(-1,2),b=(1,x),∴-x-2=0,∴x=-2.
