陕西省宝鸡市金台区2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题理.doc

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1、2019-2020学年度第一学期期末检测题高二理科数学一、选择题1.命题“若，则”以及它的逆命题、否命题中，真命题的个数为（）．A.B.C.D.0【答案】B【解析】【分析】根据原命题与逆否命题同真假,逆命题与否命题同真假,只需判断原命题和逆命题的真假就可以得到真命题的个数了..【详解】因为原命题”若，则”是假命题;所以其逆否命题也是假命题,因为逆命题”若,则”是真命题.所以否命题也是真命题.所以命题“若，则”以及它的逆命题、否命题中，真命题的个数为2个.故选B.点睛】本题考查了四种命题,属基础题.

2、2.若向量，，则（）A.B.C.3D.【答案】D【解析】【分析】先求出的坐标，再求模长即可.【详解】则=故选D.【点睛】本题考查空间向量的坐标运算，模长公式，熟记加减运算性质，准确计算是关键，是基础题.3.命题“存在，使得成立”的否定是（）A.对任意的，成立B.对任意的，成立15C.存在，成立D.不存在，使得成立【答案】A【解析】分析：利用特称命题的否定分析解答得解.详解：由题得命题“存在，使得成立”的否定是：对任意的，成立.故答案为A.点睛：（1）本题主要考查特称命题的否定，意在考查学生对该知识

3、的掌握水平.(2)特称命题,特称命题的否定.4.对于实数a，b，则“a＜b＜0”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】利用不等式的基本性质，结合字母的特殊值排除错误选项，确定正确选项即可．【详解】若“”即，则“”，故“”是“”的充分条件，若“”，假设，则“”，得且，故“”是“”的不必要条件；对于实数，则“”是“”充分不必要条件,故选A.【点睛】本题主要考查不等式与不等关系，不等式性质的应用，利用特殊值代入法，是此类问题常用的思

4、维方法，是基础题．5.已知双曲线：的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，则的方程为（）15A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由双曲线渐近线方程可知；利用椭圆焦点坐标和双曲线中可构造方程求得，进而得到双曲线方程.【详解】由双曲线渐近线方程知：，即椭圆焦点坐标为，解得：双曲线的方程为故选：【点睛】本题考查双曲线方程的求解，涉及到双曲线渐近线方程、椭圆焦点坐标的求解等知识，属于基础题.6.给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则均为假命题；②命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题；③若

5、是的必要条件，则是的充分条件；④在中，“”是“”充要条件.其中正确的命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】15①：若“且”为假命题，则中至少有一个假命题，故①错误；②：若只有一个零点,则当时,只有一个零点,或当时即,故只有一个零点,有或,故②不正确;③若是的必要条件，则q是p的充分条件，因为若,所以若是的必要条件，则是的充分条件；故③正确；④：充分性：中，若，则a>b，根据正弦定理，可得到，反之也成立，故④项正确.故选B.7.如图，分别是四面体的边的中点，是的中点，设，用表示，

6、则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用空间向量的加法和减法的运算，将表示为的线性和的形式.【详解】依题意，故选D.【点睛】本小题主要考查空间向量的加法和减法运算，考查三角形中线对应向量的求法，属于基础题.158.若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则（）A.4B.8C.10D.12【答案】D【解析】【分析】首先求出抛物线的焦点，再由抛物线的焦点是椭圆的一个焦点得求解即可．【详解】由抛物线，所以抛物线的焦点为，又因为抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，所以解得或（舍去）故选D【点睛】本题考查了抛

7、物线与椭圆的定义，属于基础题．9.已知方程的曲线为，下面四个命题中①当时，曲线一定是椭圆；②当或时，曲线一定是双曲线；③若曲线是焦点在轴上的椭圆，则；④若曲线是焦点在轴上的双曲线，则；正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】在①中，时，曲线是圆；②当或时，；在③中，若曲线是焦点在轴上的椭圆，则；在④中，若曲线是焦点在轴上的双曲线，则15．【详解】解：由方程的曲线为，知：在①中，当时，曲线不一定是椭圆，比如时，曲线是圆，故①错误；②当或时，，曲线一定是双曲线，故②正确；在③

8、中，若曲线是焦点在轴上的椭圆，则，解得，故③正确；在④中，若曲线是焦点在轴上的双曲线，则，解得，故④正确．故正确的有个.故选：．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查圆锥曲线的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，属于中档题．10.命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】“，”为真命题可转化为恒成立，可得，根据充分必要条件可选出答案.【详解】若“，”为真命题，可得恒成立只需，所以时，，”为真命题，“，”为真命题时推出，故是