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《陕西省黄陵中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、陕西省黄陵中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题（含解析）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.数列1,3,7,15,…的通项公式等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，，，，故可得，故选C.2.若，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据条件采用排除法即可选出答案.【详解】对于A,当时显然无意义，故不成立，错误；对于B,时不成立，故错误；对于C,时显然不成立，故错误；因此选D.【点睛】本题主要考查了不等式的性质，注意使用排
2、除法，属于中档题.3.已知等差数列中，，，则的值是( )A.15B.30C.31D.64【答案】A【解析】由等差数列的性质得，，，故选A.4.不等式的解集是()A.{x
3、x＜－8或x＞－3}B.{x
4、x≤－8或x＞－3}12C.{x
5、－3≤x≤2}D.{x
6、－3＜x≤2}【答案】B【解析】【分析】先将分式不等式转化为整式不等式，再解二次不等式即可得解.【详解】解:因为,所以,所以,解得或,故选：B.【点睛】本题考查了分式不等式的解法，主要要注意分母不为0，重点考查了二次不等式的解法及运算能力，属基础题.5.等比数列中,则的前项和为（）
7、A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据等比数列的性质可知，列出方程即可求出的值，利用即可求出的值，然后利用等比数列的首项和公比，根据等比数列的前n项和的公式即可求出的前项和.【详解】，解得，又，则等比数列的前项和.故选：B.【点睛】等比数列基本量的运算是等比数列中的一类基本问题，数列中有五个量a1，n，q，an，Sn，一般可以“知三求二”，通过列方程(组)可迎刃而解．6.等差数列，，，则此数列前12项和等于（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】由a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78，得得a1+a20=所以S2
8、0=故选D7.在△ABC中，B＝135°，C＝15°，a＝5，则此三角形的最大边长为()A.5B.5C.2D.3【答案】A【解析】【分析】由在△ABC中，B＝135°，C＝15°，得，再结合三角形的性质及正弦定理可得三角形的最大边长，得解.【详解】解：由在△ABC中，B＝135°，C＝15°，则，因为最大，由三角形的性质可得对应的边最大，由正弦定理可得，，故选:A.【点睛】本题考查了三角形的性质及三角形基本量的运算，重点考查了正弦定理，属基础题.8.钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=()A.5B.C.2D.1【答案】B
9、【解析】12由面积公式得：，解得，所以或，当时，由余弦定理得：=1，所以，又因为AB=1，BC=，所以此时为等腰直角三角形，不合题意，舍去；所以，由余弦定理得：=5，所以，故选B.考点：本小题主要考查余弦定理及三角形的面积公式，考查解三角形的基础知识.9.若实数a，b满足a＋b＝2，则的最小值是()A.18B.6C.2D.4【答案】B【解析】【分析】由重要不等式可得，再根据a＋b＝2，代入即可得解.【详解】解：由实数a，b满足a＋b＝2，有，当且仅当，即时取等号，故选:B.【点睛】本题考查了重要不等式的应用及取等的条件，重点考查了运算能
10、力，属基础题.10.若f(x)＝－x2＋mx－1的函数值有正值，则m的取值范围是()A.m<－2或m>2B.－22，12故选：A.【点睛】本题考查了二次函数的图像，重点考查了函数的最值，属基础题.11.△ABC中,如果,那么△ABC是（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D
11、.钝角三角形【答案】B【解析】试题分析：由题意得，由正弦定理得，所以，,所以，同理可得，所以三角形是等边三角形.考点：正弦定理在三角形中的应用.12.在中,，那么满足条件的( )A.有一个B.有两个C.不存在D.不能确定【答案】C【解析】由正弦定理可得：，满足条件不存在，满足条件的不存在，故选C.二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.若数列满足，，则_____________；前8项的和______________.（用数字作答）【答案】(1).16(2).255【解析】【分析】利用递推式推导出数列为等比数列，利用通项
12、公式和求和公式，代入即可求解,属于基础题.【详解】由知是以1为首项，2为公比的等比数列，由通项公式及前12项和公式知【点睛】本题考察求通项和求前n项和的问题，属于基础题.14.给出四个条件：①b>0>a，②
