高中数学上册 1.1《集合及其表示方法》教案（2） 沪教版.doc

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1、1.1集合及其表示法一、教学内容分析集合是一种数学语言，是对数学的进一步抽象，它将贯穿在整个高中数学内容中，甚至在今后的数学学习中，将集合的概念和理论渗透到数学的各类分支中，会有利于提高学生的数学素养。本章是高中数学的第一个章节，学习集合的有关概念和表示方法，以及集合之间的关系和基本运算，初步掌握基本的集合语言，了解集合的基本思想方法和集合的发展历史，能用集合的思想去观察、思考、表述和解决一些简单的实际问题。二、教学目标设计知道集合的意义，理解集合的元素及其与集合的关系符号；认识一些特殊集合的记号，会用“列举法”和“描述法”表示集合；体会数学抽象的意义.三、教学重点及难点教学

2、重点：集合的基本概念；教学难点：用“列举法”和“描述法”表示集合。四、教学流程设计实例引入概念辨析巩固练习总结提炼作业及反馈拓展与思考五、教学过程设计一、数学史引入（1）“物以类聚，人以群分”；（2）我校高一年级的全体学生；（3）这间教室里所有的课桌；（4）所有的正有理数；（5）……二、学习新课1．概念辨析（1）集合的有关概念：集合的述性说明：把能够确切指定的一些对象看作一个整体，这个整体就叫做集合，简称集。-4-我们既要研究集合这个整体，也要研究这个整体中的个体。我们称集合中的各个对象叫做这个集合的元素；集合的分类：有限集、无限集；集合中元素的特性：“确定性”；“互异性”；

3、“无序性”；（2）集合的表示方法：集合的符号表示：集合常用大写英文字母、、……表示，集合中的元素常用小写英文字母、、……表示；元素与集合的关系：属于与不属于（注意方向和辨析）；列举法：将集合中的元素一一列出来（不考虑元素的顺序），并且写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法；描述法：在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式，再划一条竖线，在竖线后面写上集合中元素所共同具有的特性，即：，这种表示集合的方法叫做描述法.（3）特殊集合的表示：常用的集合的特殊表示法：实数集（正实数集）、有理数集（负有理数集）、整数集（正整数集）、自然数集（包含零）、不包含零的自然数集；空集（例：方

4、程的实数解集为）.[说明]描述法这一表示集合的形式学生较难理解，可以通过一些例题来加深对描述法这种表示方法的理解。2．例题分析例1、判断下列各组对象能否组成集合：（1）不等式的解；（2）我班中身高较高的同学；（3）直线上所有的点；（4）不大于10且不小于1的奇数。例2、用符号或填空：（1）2______（2）______（3）0____（4）0______（5）______（6）0______例3、写出下列集合中的元素（并用列举法表示）：-4-（1）既是质数又是偶数的整数组成的集合答：（2）大于10而小于20的合数组成的机荷答：例4、用描述法表示下列集合：（1）被5除余1的正

5、整数所构成的集合答：（2）平面直角坐标系中第一、第三象限的点构成的集合答：（3）函数的图像上所有的点答：（4）答：例5、用列举法表示下列集合：（1）答：（2）答：（3）答：（3）答：例6、用符号或填空：（1）（2）（3）（4）[说明]例4－例6都涉及到了集合的描述法表示，这也是本节课的最大的难点，题目不宜过多，可以从中选取一些；在例题中渗透有限集和无限集的概念.三、巩固练习课本P7练习1.1四、课堂小结-4-集合的概念、表示方法五、作业布置（必做题）课本P7习题1.1（选做题）已知集合，若，判断：是否成立．七、教学设计说明1．通过许多实际的例子来让学生感知概念，然后在通过文字

6、的归纳叙述让学生形成概念，再通过具体的例子来让学生理解文字描述的概念，由此层层深化概念。2．由于本节课文字信息量较大，因此用制作课件,以简化板书工作,增加课堂教学的信息容量,保证学生的活动空间和思维空间，努力提高单位教学效益。-4-