人大附中20092010学年度第一学期高一年级数学必修1模块考核试卷.doc

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1、人大附中第一学期高一年级数学必修1模块考核试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确答案填涂在答题卡上。）1.已知集合，，，则＝（）A．B.C.D.2.将化成分数指数幂的形式是（）A．B.C.D.3.若函数的反函数是，则的值是（）A．1B.0C.D.34.函数的图象是（）ABCD5.已知集合，集合，按照对应法则能建立从到的一个映射是（）A.B.C.D.6.已知，那么（）A．B.C.D.7.若函数的定义域为，则函数的定义域为（）A．B.C.D.8.已知函数，存在，使，则的取值范围是（）A．B

2、.C.D.或9.当函数的图象与轴有交点时，实数的取值范围是（）A．B.C.D.10.函数的图象如下，，不等式的解集是（）A．B.C．D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题表中）11.已知集合，集合，若，则实数的值是____.12.设，则从小到大的顺序是____.13.已知函数是奇函数，当，时，，那么当时，的解析式是_____________.14.函数的定义域是，值域是，则的取值范围是______.三、解答题（本大题共3小题，共34分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）15.设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.求：⑴集

3、合；⑵集合.16.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。⑴当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？⑵当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？17.已知点在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上.⑴求函数的解析式；⑵判断函数的单调性并用定义证明；⑶问为何值时有.卷（Ⅱ）一、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）1.计算_____________.2.已知函数则的值

4、为___________.3.若函数在总有意义，求的取值范围________.4.定义在上的偶函数满足：，且在上是增函数，下面关于的判断：①；②的图象关于直线对称；③在是增函数；④在上是减函数；其中正确的判断是_________（把你认为正确的判断的序号都填上）.二、解答题（本题共2小题，共14分）5.设函数（为实数），⑴若且对任意实数均有成立，求表达式；⑵在⑴的条件下，若，在区间上是单调函数，则实数k的取值范围；⑶在⑴的条件下，，当且时，求的值域.5.对于函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“周期点”，函数的“不动点”和“周期点”的集合分别记为和即.⑴

5、求证：⑵若，且，求实数的取值范围.