资源描述：
《集合的并集和交集教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、集合的并集和交集教案第3时集合的并集和交集（一）教学目标1．知识与技能（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集（2）能使用Venn图表示集合的并集和交集运算结果，体会直观图对理解抽象概念的作用。（3）掌握的关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集与交集运算。2．过程与方法通过对实例的分析、思考，获得并集与交集运算的法则，感知并集和交集运算的实质与内涵，增强学生发现问题，研究问题的创新意识和能力3．情感、态度与价值观通过集合的并集与交集运算法则的发现、完善，增强学生运用数学知识和数学思想认识客观事物，发现客观规律的兴趣与能力，从而体会数学的应用价值（二）教学重
2、点与难点重点：交集、并集运算的含义，识记与运用难点：弄清交集、并集的含义，认识符号之间的区别与联系（三）教学方法在思考中感知知识，在合作交流中形成知识，在独立钻研和探究中提升思维能力，尝试实践与交流相结合（四）教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图提出问题引入新知思考：观察下列各组集合，联想实数加法运算，探究集合能否进行类似“加法”运算（1）A={1，3，}，B={2，4，6}，={1，2，3，4，，6}（2）A={x
3、x是有理数}，B={x
4、x是无理数}，={x
5、x是实数}师：两数存在大小关系，两集合存在包含、相等关系；实数能进行加减运算，探究集合是否有相应运算生：集合A与B的元素合
6、并构成师：由集合A、B元素组合为，这种形式的组合就是为集合的并集运算生疑析疑，导入新知形成概念思考：并集运算集合是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的，称为A和B的并集定义：由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合称为集合A与B的并集；记作：A∪B；读作A并B，即A∪B={x
7、x∈A，或x∈B}，Venn图表示为：师：请同学们将上述两组实例的共同规律用数学语言表达出学生合作交流：归纳→回答→补充或修正→完善→得出并集的定义在老师指导下，学生通过合作交流，探究问题共性，感知并集概念，从而初步理解并集的含义应用举例例1设A={4，，6，8}，B={3，，7，8}，求A∪B例2设集合A={
8、x
9、–1＜x＜2}，集合B={x
10、1＜x＜3}，求A∪B例1解：A∪B={4,,6,8}∪{3,,7,8}={3,4,,6,7,8}例2解：A∪B={x
11、–1＜x＜2}∪{x
12、1＜x＜3}={x=–1＜x＜3}师：求并集时，两集合的相同元素如何在并集中表示生：遵循集合元素的互异性师：涉及不等式型集合问题注意利用数轴，运用数形结合思想求解生：在数轴上画出两集合，然后合并所有区间同时注意集合元素的互异性学生尝试求解，老师适时适当指导，评析固化概念提升能力探究性质①A∪A=A，②A∪=A，③A∪B=B∪A，④∪B，∪B老师要求学生对性质进行合理解释培养学生数学思维能力形成概念自学提要：①由两集
13、合的所有元素合并可得两集合的并集，而由两集合的公共元素组成的集合又会是两集合的一种怎样的运算？②交集运算具有的运算性质呢？交集的定义由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集；记作A∩B，读作A交B即A∩B={x
14、x∈A且x∈B}Venn图表示老师给出自学提要，学生在老师的引导下自我学习交集知识，自我体会交集运算的含义并总结交集的性质生：①A∩A=A；②A∩=；③A∩B=B∩A；④A∩，A∩师：适当阐述上述性质自学辅导，合作交流，探究交集运算培养学生的自学能力，为终身发展培养基本素质应用举例例1（1）A={2，4，6，8，10}，B={3，，8，12}，={8}（2）
15、新华中学开运动会，设A={x
16、x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B={x
17、x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A∩B例2设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系学生上台板演，老师点评、总结例1解：（1）∵A∩B={8}，∴A∩B=（2）A∩B就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合所以，A∩B={x
18、x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}例2解：平面内直线l1，l2可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合（1）直线l1，l2相交于一点P可表示为L1∩L2={点P}
19、；（2）直线l1，l2平行可表示为L1∩L2=；（3）直线l1，l2重合可表示为L1∩L2=L1=L2提升学生的动手实践能力归纳总结并集：A∪B={x
20、x∈A或x∈B}交集：A∩B={x
21、x∈A且x∈B}性质：①A∩A=A，A∪A=A，②A∩=，A∪=A，③A∩B=B∩A，A∪B=B∪A学生合作交流：回顾→反思→总理→小结老师点评、阐述归纳知识、构建知识网络后作业11第三时习案学生独立完成巩固知识，提升能力，反思升华备选例题例1已知
