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时间:2020-05-15
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1、小学数学“乘法分配律”教学设计郎君小学杨阿霞 教学目标 1.理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式,运用乘法分配律进行计算,知道它的一些应用。 2.经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程,通过计算、观察、举例、验证、概括、说理等活动,积累数学探究活动经验。 3.体会乘法分配律的现实背景,了解乘法分配律的作用、意义及价值,初步感受转化、归纳等数学思想。 【教学重点】 理解、掌握并运用乘法分配律。 【教学难点】 从现实背景中抽象概括出乘法分配律。 【教学过程】 一、课前谈话,导入新课。 不知道同学们注意过没有,我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说:“我爱爸爸和妈妈
2、。”可以把它分成两句来说:“我爱爸爸,我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说?(我爱吃苹果,我也爱吃西瓜。)当然,也可以反过来,将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书,我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说?是不是挺有趣的?其实在我们的数学中,也存在着这种有趣的分配现象,想不想一起去研究? 通过前几节课的探索,我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律,这一节课,咱们再继续探索,看看又会发现什么新的规律。(板书:探索与发现(三)) 二、探索交流,发现规律。 1、初步感知。 (1)(出示长方形草坪图)课件演示。 师:我们
3、宝鸡的人民公园最近正在改建,大家看,这是一块草坪,工人叔叔准备在草坪的四周围上栅栏。看图,你发现了哪些数学信息?? (2)师:求栅栏长多少米?就是求长方形的什么呢?请同学们算一算。(生计算,师巡视) (3)师:谁来说说自己的算法?(根据学生回答板书算式A) 师:像这样算的同学请举手。谁来说说,先算的什么?再算的什么? (4)师:有没有不一样的想法?(根据学生回答板书算式B) 师:这样算的同学请举手。这种算法先算的什么,再算的什么呢? A:B: (61+39)×261×2+39×2 =100×2=122+78 =200(米)=200(块) (5)师:这两个算式,解决了同一
4、问题。计算的结果也相等。那么,这两个算式之间可以用什么符号连接?(根据学生回答板书“=”) (6)师:这两个算式真有趣,明明是不同的算式,却能得到相等的结果。它们之间一定有什么内在的联系与区别。观察,看看你能发现什么?同桌之间说一说。(生讨论,师巡视) (7)师:说说你们的想法。 (8)师根据学生发言引导学生发现: 相同点:都使用了乘法和加法; 参与运算的数是相同的; 意义相同(都算了长方形的2条长与2条宽之和。) 不同点:运算顺序不同 左边先算和,再算积;右边先算积,再算和 2、再次感知。 你们帮老师解决了一个实际问题,老师奖励给大家一些笑脸,(出示笑脸图,每行有五个
5、黄色笑脸图,三个红色笑脸图,共四行。) (图略) 知道这上面一共有多少个笑脸吗?你能用几种方法解答? 学生再次各自列式计算,并很快说出两种不同的思考方法和算式,结合学生回答教师接着上题板书如下: (5+3)×4=5×4+3×4 3、概括定律。 我们现在已经得到了两个等式: (61+39)×2=61×2+39×2 (5+3)×4=5×4+3×4 从上面的算式中你有没有发现什么规律? 师:(惊奇地)你们真的发现了这些算式中隐含着的规律,请与你的同桌交流一下,好吗? 师:从大家的神态和脸部表情中,老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们,你们发现了什么,我能猜到。不过
6、,你们所看到的也许只是一种偶然现象,是一种猜想而已。你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗? 生在练习本上举例验证。 师:从同学们举的大量的例子中,可以确定你们的发现是正确的。还有不同意见吗? 师:你们发现的这个知识规律,叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律?请同桌再交流一下。 学生积极地与同桌交流着,又踊跃地参加集体交流。 生1:把括号里的两个数加起来后乘以一个数,等于把括号里的两个数都去乘以一个数,再把乘出来的积加起来。 生2:乘法分配律是:左边把两个数加起来乘以乘数,等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。 师:你们想表达的是这样的意思吗?(教师出示幻灯
7、:两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。) 师:这叫做乘法分配律。能用字母来表示乘法分配律吗? 结合学生回答,教师板书: (a+b)×c=a×c+b×c 师:对于乘法分配律,用字母来表示,感觉怎样——(稍等)简洁、明了。这就是数学的美。 三、应用规律,解决问题。 1、师:看来你们已经发现了规律,下面根据你们发现的规律,来做一个“找朋友”的游戏。 小黑板出示:(25
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