苏科版七上数式.doc

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1、辅导讲义一、同步知识梳理代数式的定义：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方等)把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式.单项式：像，，，，，……这些代数式中，都是数字与字母的积，这样的代数式称为单项式.也就是说单项式中不存在数字与字母或字母与字母的加、减、除关系，特别的单项式的分母中不含未知数.单独的一个字母或数也叫做单项式，例：、.单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和.例如：单项式，它的指数为，是四次单项式.单独的一个数(零除外)，它们的次数规定为零，叫做零次单项式.单项式的系数：单项式中的

2、数字因数叫做单项数的系数.例如：我们把叫做单项式的系数.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.多项式：几个单项式的和叫做多项式.例如：是多项式.多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项.多项式中的各项包括它前面的符号.多项式中不含字母的项叫做常数项.多项数的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数.整式：单项式和多项式统称为整式.【例1】指出下列各式，哪些是代数式，哪些不是代数式？⑴⑵⑶0⑷⑸⑹⑺⑻⑼【例2】讲下列代数式分别填入相应的括号内：单项式（）；多项

3、式（）；二项式（）；二次多项式（）；整式（）【巩固】找出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.；；；；；；；系数：次数：【巩固】写出一个系数是2004，且只含、两个字母的三次单项式是.【例1】下列各对单项式中不是同类项的是（）A．与B．与C．与D．与【巩固】写出下面式子的同类项：⑴⑵⑶⑷【例2】知关于的单项式和是同类项，则，【巩固】若与是同类项，求，的值.【巩固】单项式与是同类项，求的值.【巩固】若与是同类项，求，的值.【巩固】若和是同类项，求的值．【例1】填空：若单项式是关于的三次单项式

4、，则【例2】将多项式按的降幂排列，并指出是几次，几项式，并指出系数最小的项.【巩固】下列各式中，哪些是多项式？并指出它是几次几项式.⑴；⑵；⑶；⑷.【例3】若多项式是关于的四次二项式，求的值【巩固】当取什么值时，是五次二项式？【例4】如左图，计算四边形的面积．【例1】如右图，用含有的代数式表示糟型钢材的体积．【巩固】如图所示，用的代数式表示零件的体积．【巩固】如图，一块直径为的圆形钢板，从中挖去直径分别为与的两个圆，求剩下钢板的面积．（表示圆的直径）整式加减合并同类项：把多项式中同类项合并成一项，叫做合

5、并同类项.合并同类项时，只需把系数相加，所含字母和字母指数不变.【例2】按要求将下列多项式添上括号：将多项式中含有字母的项放在前面带有负号的括号内；【例1】将多项式中二次项放在前面带正号的括号内，一次项放在前面带有负号的括号内【例2】若与的和仍是一个单项式，求、的值.【巩固】两个三次多项式相加，和是（）A．六次多项式A．三次多项式A．不超过三次的多项式A．不超过三次的整式【例3】去括号，在合并同类项：【巩固】化简：【例4】化简：【巩固】化简：【例1】化简：【巩固】化简：【例2】若，.求：⑴；⑵【巩固】求

6、与的和【巩固】若，，且，求【巩固】设，，若，且，求的值.【例1】先化简，再求值：若，，，求的值.【例2】先化简，在求值：，其中【例3】化简求值：，其中【例4】对任意实数，试比较下列每组多项式的值的大小：与【巩固】比较大小：与【例1】化简：化简：【例2】已知多项式与相加得，求多项式【巩固】求比多项式少的多项式.课后作业1.指出下列各式，哪些是代数式，哪些不是代数式？是的打√①②③　④⑤⑥⑦⑧⑨2.若与是同类项，求的值.3.若与是同类项，求，的值4.边长分别为和的两个正方形按如图的样式摆放，求左图中阴影部分

7、的面积．5.把下列多项式按降幂排列，并指出是几次，几项式，并指出系数最小的项：⑴；⑵1.求与的差.2.化简：3.设，，求4.一个多项式加上得，求这个多项式．5.若，，求代数式值.6.若与互为相反数，求代数式的值.