随机抽签的况下,抽到好签是公平的.doc

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1、随机抽签的情况下，抽到好签是公平的我们根据一个经典的例子--抽签，来说明一下概率的计算模型：原始模型：支签里只有一支好签，让个人来抽，每个人抽到好签的概率为下面我们分析一下这个是怎么计算出来的。我们来讨论随机的抽签模型：第一个人在支签里面抽取，抽到好签的概率为，这容易理解。第二个人在支签里面抽取，抽到好签的概率为什么也是，而不是呢？因为在第一个人抽取后，他有的概率抽走好签，那么好签留在剩下的支签里面的概率就不是1了，而只有的概率，所以第二个人抽到好签的概率实际上是：同理，第三个人在支签里面抽取，但前面两个人把好签抽走的概率为，好签留在支签里

2、面的概率只有，所以第三个人抽到好签的概率是：应用归纳法，第个人在支签里面抽取，前面m个人把好签抽走的概率为，好签留在剩下的支签里面的概率为，所以第m个人抽到好签的概率为：特别地，最后一个抽签的人并不需要抽，因为只剩一支签了，但好签留在最后这支签里面的概率。刚好也是。所以最后一个人抽到好签的概率还是。这就是说，随机模型下的抽签，无论先后顺序，抽中好签的概率都是一样的，抽签是公平的。