上海市实验校2016学年度高三.doc

《上海市实验校2016学年度高三.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、上海市实验学校2016学年度高三第一次月考试卷数学2016.9一、填空题（每小题4分，共48分）1、设全集，集合，，则=．2、已知函数的定义域是，则函数的定义域为．3、设集合，集合，若，则集合的真子集的个数是．4、设集合，，则．5、已知，，若不等式恒成立，则实数的最大值为．6、函数的反函数为．7、函数的单调递增区间是．8、已知，，则的取值范围是．9、给定下列命题：①若，则方程有实数根；②“若，则”的否命题；③“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若，则中至少有一个为0”的否命题；⑤“若或，则”．其中真命题的序号是．10、关于的不等式的

2、解集为，则．11、已知是定义在上且周期为3的函数，当时，．若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是．12、已知函数的值域为，则实数的取值范围是．13、方程的两根满足，且，则实数的取值范围为．14、已知函数，，若对任意的，均有，则实数的取值范围是　．二、选择题：（每题5分，共20分）15、已知函数的图象过点，又其反函数的图象过点，则函数是（）A．增函数B．减函数C．奇函数D．偶函数16、已知命题甲是“”，命题乙是“”，则（）A．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B．甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件C．甲是乙的

3、充分必要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件17、定义在上的函数满足，当时，，当时，，则（）A．333B．336C．1678D．201518、函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．三、解答题（本大题共有5题，满分74分）19、（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．（1）解关于的不等式：．（2）如果关于在上述不等式的解集中，求实数的取值范围．20、（本题满分14分）某厂家计划在2012年举行商品促销活动，经调查测算，该

4、产品的年销售量万件与年促销费用万元满足，其中为常数．若不搞促销活动，则该产品的年销售量只有1万件．已知2012年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家的产量等于销售量，而销售收入为生产成本的1．5倍（生产成本由固定投入和再投入两部分资金组成）．（1）将2012年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；（2）该厂2012年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？21、（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．若奇函数在定义域上是减函数．（1）求满足的集合；（2）对

5、（1）中的，求函数的定义域．22、（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．设是定义在上的函数，如果存在点，对函数的图像上任意点，关于点的对称点也在函数的图像上，则称函数关于点对称，称为函数的一个对称点．对于定义在上的函数，可以证明点是图像的一个对称点的充要条件是，．（1）求函数图像的一个对称点；（2）函数的图像是否有对称点？若存在则求之，否则说明理由．（3）函数的图像是否有对称点？若存在则求之，否则说明理由．23、（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8

6、分．已知：函数，在区间上有最大值4，最小值1，设函数．（1）求、的值及函数的解析式；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围；（3）如果关于的方程有三个相异的实数根，求实数的取值范围．参考答案一、填空题1、2、3、154、5、96、7、8、9、①②④10、611、12、13、14、二、选择题15、D16、B17、B18、D三、解答题19、解：（1）原不等式为，当时，；当时，；当时，．（2）由题意，或，得．（或将代入原不等式求解）20、解：（1）由题意可知，当时，，∴即，∴，每件产品的销售价格为元．∴2012年的利润（2）∵时，．

7、∴，当且仅当，即时，．答：该厂2012年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大，最大为21万元．21、解：（1）∵是奇函数，又，∴又∵是减函数，∴，再由得，解得；（2）为使有意义，必须，即∵，∴，是增函数，∴，解得，∴的定义域为．22、解：（1）设为函数图像的一个对称点，则对于恒成立．即对于恒成立，由，故函数图像的一个对称点为．（2）假设是函数(的图像的一个对称点，则(对于恒成立，即对于恒成立，因为，所以不恒成立，即函数(的图像无对称点．（3）假设是函数的图像的一个对称点，则对于恒成立，即对于恒成立，所以．故函数的图像有一个对称点

8、．（其实，而函数是奇函数，其图象关于原点对称，故的图象关于对称）23、解：（1），由题意得：得，或得（舍去），，（2）不等式，即，设，，，（3），即．令，则记方程的根为、，当时，原方程有三个相异实根，记，由题可知，或．时满足题设．