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《2008年暨南大学、华侨大学数学考试试卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2008年暨南大學、華僑大學招收港澳、台灣、華僑、華人及其他外籍學生入學考試題目數學(A)一.選擇題:本大題共15小題,每小題4分,共60分,每小題所列四個選項中只有一個是正確的,把你的選擇按題號填入答案紙。1.己知集合,且,則A.B.C.D.2.己知方程的解為,則實數a=A.B.C.D.3.函數的最大值為A.B.1C.0D.4.己知複數,且為純虛數,則實數x=A.2B.-2C.4D.2或-25.A.1B.2C.D.6.不等式的解為A.B.C.D.7.己知,則=A.B.C.D.8函數的反函數A.B.C.D.9
2、己知數列是等差數列,且,則A.2B.3C.4D.510.設一元二次函數在處取最小值2,則A.B.C.D.11.過點且與直線垂直的直線方程為A.B.C.D.12.己知分別是三角形的三個內角,且分別是方程的解,則這個三角形一定是A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.直角三角形13.在某一次比賽中,設甲與乙互不影響,甲獲勝的概率為0.2,乙獲勝的概率為0.6,則甲獲勝而乙不獲勝的概率為A.0.8B.0.08C.0.12D.0.414.己知正方體(參見24題圖二)的邊長為a,則異面直線與距離為A.B.C.D.
3、15.某人從A地出發到B,C,D三地各一次,最後返回A地.己知A,B,C,D之間的路費如下表所示(單位為:元)ABCDA0205030B2003040C5030020D3040200走完全程至少花費m元,則m的值為A.80B.90C.100D.130二.填空題:本大題共5小題,每小題4分,共20分,把答案按題號填入答題紙。16.不等式的解集為____________.17.設,與的夾角為,則__________.18.己知,,則______________.19.從1,2,3,4,5,6這六個自然數中任取四個
4、組成沒有重覆數字的四位數,要求百位數位大於十位數位,十位數位大於個位數位,則這樣的四位數共有多少__________個(用數字作答).20.以點為頂點,並以雙曲線的左焦點為焦點的拋物線方程為__________.三.解答題:本大題滿分70分。在第21、22、23、24、25題中任選三題作答,若解答超過三題,按所答前三題計分。第26、27題為選考歷史或地理的考生必做,第28、29題選考物理、化學或生物的考生必做。把解答過程寫入答案紙,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。21.(本小題满分14分)如圖一,拋
5、物線與x軸相交於A、B兩點(A點在B點左側),直線l與拋物線交於A、C兩點,其中C點的橫座標是2.求A、B兩點的座標以及直線l函數運算式.22.(本小題满分14分)解關於x的方程:23.(本小題满分14分)己知等差數列,,,公差.(1).求數列的通項公式;(2).求的最大值及相應的n的值.24.(本小題满分14分)如圖二,在邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AD的中點.(1)求二面角B-A1C1-B1的平面角的余弦;(2)求E到平面A1C1B的距離.25.(本小題满分14分)己知函數,其中表示
6、不超過的最大整數,如:.(1).求的值;(2).判斷函數的奇偶性.26.(選考歷史或地理的考生必做)(本小題满分為14分)己知圓,直線.(1)當a為何值時,直線l與圓C相切;(2)當直線l與圓C相交於A,B兩點,且時,求直線l的方程.27.(選考歷史或地理的考生必做)(本小題满分為14分)在中,a﹑b﹑c分別是角A﹑B﹑C的對角邊.己知,且,,求:(1)角;(2)的值(己知公式)1.D2.C3.D4.D5.C6.A7.B8.D9.B10.B11.C12.B13.B14.D15.C16.x>217.18.19.
7、6020.21.A(-1,0),B(3,0),y=-x-122.x=4或x=223.(1)(2)時,有最大值24(1). (2).25(1).1,3(2).為非奇非偶函數26(1). (2)7x-y+14=0和x-y+2=027(1). (2).
