必修2立体几何综合测试题.doc

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1、遂溪一中高一数学必修2立体几何测试题班级_________姓名_________学号___________一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中．1．若a与b是异面直线，且直线c∥a，则c与b的位置关系是（）A．相交　B．异面C．平行D．异面或相交2．圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是（）A．　　　B．C．D．3.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是()A.B.C.D.4．设α

2、、β、r是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β②若α⊥r，β⊥r，则α∥β③若m⊥α，m∥β，则α⊥β④若m∥α，n⊥α，则m⊥n其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．45.△ABC是边长为1的正三角形，那么△ABC的斜二测平面直观图的面积为（）A．　　B．　　C．　　D．6.在正方体中，下列几种说法正确的是　　（　　　）A.B.C.与成角D.与成角正视图侧视图俯视图7.如图，一个空间几何体的正视图侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为，那么这个几何体的体积为（）.A.1B.C.D

3、.8.在空间，下列命题中正确的是（）A.若两直线a、b与直线m所成的角相等，那么a∥b；B.若两直线a、b与平面α所成的角相等，那么a∥b；C.若直线m与两平面α、β所成的角都是直角，那么α∥β；D.若平面γ与两平面α、β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β.9.下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行。其中正确的个数有　（　　）A.1B.2C.3D.410.正方体ABCD—A1B1C1D1中，P在侧面BCC1B1及其边界上运动，且总保持AP⊥

4、BD1，则动点P的轨迹是（）A.线段B1CB.BB1中点与CC1中点连成的线段C.线段BC1D.BC中点与B1C1中点连成的线段题号12345678910答案二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在横线上．图（1）11．图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;12.正方体中，平面和平面的位置关系为13．如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面的对数为_________14．已知球O的半径为1，A，B

5、，C三点都在球面上，且每两点间的球面距离为，则球心O到平面ABC的距离为__________．三、解答题本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(本题满分12分)如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：(Ⅰ)PA∥平面BDE；(Ⅱ)平面PAC平面BDE．16．(本题满分13分)如图.在锥体P-ABCD中，ABCD是边长为2的菱形，且∠DAB=60，,PB=3,E,F分别是BC,PC的中点.FPAＳBＳCＳDＳE(1)证明：AD平面DEF;(2)求二面角P-AD-B的大小.17．(本题满分

6、13分)如图，在四棱锥中，平面，四边形是菱形，，，是上任意一点．(1)求证：；(2)当面积的最小值是9时，证明平面．18．(本题满分14分)在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形.求证：(1)平面B1AC//平面DC1A1;(2)平面B1AC⊥平面B1BDD1.（3）求直线AB1与平面B1BDD1.所成的角。19．(本题满分14分)如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AB＝2BC，AC＝AA1＝BC.(1)证明：A1C⊥平面AB1C1；(2)若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？若

7、存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由．20．(本题满分14分)如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2．（1）求证：DE∥平面A1CB；（2）求证：A1F⊥BE；（3）线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由．遂溪一中高一数学必修2立体几何测试题参考答案一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中．题号12345678910答案题号12345

8、678910答案题号123456789